一个整数总可以拆分为2的幂的和，求不同拆分的种数。

一个整数总可以拆分为2的幂的和，例如： 7=1+2+4 7=1+2+2+2 7=1+1+1+4 7=1+1+1+2+2 7=1+1+1+1+1+2 7=1+1+1+1+1+1+1 总共有六种不同的拆分方式。 再比如：4可以拆分成：4=4，4=1+1+1+1，4=2+2，4=1+1+2。 用f(n)表示n的不同拆分的种数，例如f(7)=6。

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分析:
f(1)    (1)
f(2)   (11)(2)
f(3)   (111)(12)
f(4)   (1111)(112)(22)(4)
f(5)   (11111)(122)(14)(1112)
f(6)   (111111)(11112)(114)(1122)(222)(24)

当n为奇数时，每个划分必然包含1，所以每一项减1得到f(n - 1), 故f(n) = f(n - 1)。当n为偶数时，可以将所有划分归为两类（A类和B类），A类包含1，B类不含1.A类中每个划分减去1得到f(n - 1), B类中肯定都是偶数，每个划分除以2，得到f（n / 2）.故f(n) = f(n - 1) + f(n / 2)，综上得到状态方程。

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代码：

def f(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    else:
        if n % 2 != 0:
            return f(n - 1)
        else:
            return f(n - 1) + f(n // 2)


while True:
    num = int(input())
    print(f(num))