PKU 1797 Heavy Transportation（Kruscal）

题目链接  点击打开链接

        题目的大意是，有一个图，要从编号为1的点走到编号为n的点，每条路都有一个承重量，那么从1到n能够运输的重量就取决于这条路上最小的那条边的承重量。要求的是走一次能够运输的最大的重量（即所有可以走的路经中，使得最小承重梁的那条边最大）。

        思路是Kruscal算法，将边从大到小将边加进去（这个和Kruscal算法流程一样），如果加一条边就会减少一个联通分量，如果加了一条边之后1和n在同一个联通分量中了，那么这条加的边就是答案，因为之前的边都比他大。

代码如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>

using namespace std;

struct Edge
{
	int start, end, weight;
} edge[1999999];

bool cmp(const Edge &a, const Edge &b)
{
	return a.weight > b.weight;
}

int pre[1009];

int find(int x) 
{
	int y = x;
	while (pre[y] != -1)  y = pre[y];
	int z = x, tmp;
	while (pre[z] != -1) tmp = pre[z], pre[z] = y, z = tmp;
	return y;
}

int main()
{   
	int T;
	cin >> T;
	for (int cas=1; cas<=T; cas++)
	{
		int n, m;
		cin >> n >> m;
		for (int i=0; i<m; i++)
		{
			cin >> edge[i].start >> edge[i].end >> edge[i].weight;
		}

		sort(edge, edge + m, cmp);

		int ans = 0;
		memset(pre, -1, sizeof(pre));
		for (int i=0; i<m; i++) 
		{
			int xx = find(edge[i].start);
			int yy = find(edge[i].end);
			if (xx != yy)
			{
				pre[xx] = yy;
				if (find(1) == find(n))
				{
					ans = edge[i].weight;
					break;
				}
			}
		}

		cout << "Scenario #" << cas << ":" << endl << ans << endl << endl;
	}
}