【模板 / 约数】轻拍牛头

最新推荐文章于 2025-04-04 10:37:32 发布

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数学

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本文介绍了一款有趣的数学游戏，游戏中N头牛围成一圈，每头牛手持一个1到1000000之间的数字。游戏规则是，当一头牛的数字能被另一头牛的数字整除时，前者会轻拍后者头部。文章通过一个具体的示例和编程代码，展示了如何计算每头牛需要拍打的牛的数量，即求每个数的约数个数。

轻拍牛头

今天是贝茜的生日，为了庆祝自己的生日，贝茜邀你来玩一个游戏．

贝茜让 N 头奶牛（编号 1 到 N）坐成一个圈。

除了 1 号与 N 号奶牛外，i 号奶牛与 i−1 号和 i+1 号奶牛相邻，N 号奶牛与 1 号奶牛相邻。

农夫约翰用很多纸条装满了一个桶，每一张纸条中包含一个 1 到 1000000 之间的数字。

接着每一头奶牛 i 从桶中取出一张纸条，纸条上的数字用 Ai 表示。

所有奶牛都选取完毕后，每头奶牛轮流走上一圈，当走到一头奶牛身旁时，如果自己手中的数字能够被该奶牛手中的数字整除，则拍打该牛的头。

牛们希望你帮助他们确定，每一头奶牛需要拍打的牛的数量。

即共有 N 个整数 A1,A2,…,AN，对于每一个数 Ai，求其他的数中有多少个是它的约数。

输入格式
第一行包含整数 N。

接下来 N 行，每行包含一个整数 Ai。

输出格式
共 N 行，第 i 行的数字为第 i 头牛需要拍打的牛的数量。

数据范围
1≤N≤105,
1≤Ai≤106
输入样例：
5
2
1
2
3
4
输出样例：
2
0
2
1
3

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1000010;
int n;
int a[N],cnt[N],s[N];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        cnt[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=i;j<N;j+=i)
            s[j]+=cnt[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",s[a[i]]-1);
    return 0;
}