【模板】子矩阵的和(二维前缀和)

子矩阵的和

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个询问，每个询问包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数n，m，q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含四个整数x1, y1, x2, y2，表示一组询问。

输出格式
共q行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4
输出样例：
17
27
21

这题是二维前缀和的模板题。

这题前缀和的递推公式为:
s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]
准确的说，就是加上它上面的一条，左边的一条，中间有一部分算重了，减去就可以了

最后一点输出也如法炮制:

int a,b,c,d;
cin>>a>>b>>c>>d;
cout<<s[c][d]-s[a-1][d]-s[c][b-1]+s[a-1][b-1]<<endl;

仍旧可以看上图↑
最后附上完整代码:

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1010;
int n