NOIP2006开心的金明

最新推荐文章于 2024-07-14 08:04:37 发布

user_qym

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分类专栏： C++题解背包问题

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/user_qym/article/details/104076912

博客介绍了如何解决NOIP2006比赛中遇到的背包问题，指出二维背包在空间上的局限性，建议使用一维背包进行优化。文中提到状态转移方程，并推荐参考相关二维背包的博客示例，还提供了C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

NOIP2006开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j1、j2、……、jk，则所求的总和为：

v [ j1 ] w [ j1 ] + v [ j2 ] w [ j2 ] + … + v [ jk ] w [ jk