【NOIP2006普及组复赛】 题2：开心的金明

【NOIP2006普及组复赛】 题2：开心的金明

(happy.pas/c/cpp)
【题目描述】
金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为j₁，j₂，……，j_k，则所求的总和为：v[j₁]*w[j₁]+v[j₂]*w[j₂]+ …+v[j_k]w[j_k]。（其中为乘号）
请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

【输入】
输入文件happy.in的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N和m（其中N（<30000）表示总钱数，m（<25）为希望购买物品的个数。）

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有2个非负整数v和p（其中v表示该物品的价格(v<=10000)，p表示该物品的重要度(1~5)）

【输出】
输出文件happy.out只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<100000000）。

【输入样例1】

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

【输出样例1】

3900

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=30005,MAXM=30;
int n,m,v[MAXM],p[MAXM];
int f[MAXN];
int main(){
    int i,j;
    cin >> n >> m;
    for(i=1;i<=m;i++) cin >> v[i] >> p[i];   	
    for(i=1;i<=m;i++) //遍历每个物品
		for(j=n;j>v[i];j--)
			if(f[j]<f[j-v[i]]+v[i]*p[i])
				f[j]=f[j-v[i]]+v[i]*p[i]; //如果加上这个物品后获更优解，则更新答案
	cout << f[n];//f[n]即为最优解
    return 0;
}