15、3D形状重建的实现与性能评估

3D形状重建的实现与性能评估

1. 运动流聚类与顶点位置估计

运动流模式的计算是通过从当前形状 $M_t$ 到 $t + 1$ 时刻的视觉外壳 $VH_{t+1}$ 进行最近点搜索实现的。假设每个顶点都有一个从 $M_{t - 1}$ 到 $M_t$ 的运动向量，以此来预测从 $M_t$ 到 $M_{t + 1}$ 的运动向量。然后，通过整合周围的运动流模式和运动惯性来估计 $t + 1$ 时刻的顶点位置。

运动流的定义如下：
设 $VH_{t+1}$ 表示 $t + 1$ 帧的视觉外壳，$p_v$ 表示顶点 $v$ 在 $M_t$ 上的位置，则顶点 $v$ 的运动流 $m_v$ 定义为：
$m_v = p_{VH,v} - p_v$
其中，$p_{VH,v}$ 是 $VH_{t+1}$ 上的一个顶点位置，它最接近 $p_v + \frac{d}{dt} p_v$ 且满足 $n_{p_v} \cdot n_{p_{VH,v}} > 0$。这里，$p_v + \frac{d}{dt} p_v$ 是基于顶点 $v$ 的运动历史预测的 $t + 1$ 时刻的位置，$n_{p_{VH,v}}$ 是 $VH_{t+1}$ 在 $p_{VH,v}$ 处的法向方向。

估计刚性部分的步骤如下：
1. 去除短流 ：如图 4.31(a) 和 (b) 所示，去除较短的运动流。
2. 基于原点位置聚类 ：如图 4.31(c) 所示，根据 $m_v$ 的原点位置进行聚类。
3. 基于方向子聚类 ：如图 4.31(d) 所示，对聚