14、3D形状重建的实现、性能评估及形状与运动同步估计

3D形状重建的实现、性能评估及形状与运动同步估计

1. 3D形状重建实现基础

在3D形状重建中，目标函数的最小化可通过寻找图的最小割来完成。其中，有一个数据项代表了点 $v_i$ 和 $v_j$ 之间的照片一致性度量。在这个形式化中，较小的照片一致性 $\rho$ 对应更好的得分，且 $\rho \geq 0$ ，因为负的 $n$ - 链接权重会使最小割难以找到。

由于ZNCC取值范围在 $[-1, 1]$ 且值越大越好，需要将其转换以满足 $\rho$ 的要求。Vogiatzis等人提出了如下映射函数：
$\rho = 1 - \exp\left(-\frac{\tan^2\left(\frac{\pi}{4}(ZNCC - 1)\right)}{\sigma^2}\right)$
其中，$\sigma$ 是控制原始ZNCC值热范围的参数。例如，$\sigma = 0.5$ 会将 $[-1, 0]$ 内的所有ZNCC值映射为1，$\sigma = 2$ 会将 $[-1, -0.75]$ 内的ZNCC值映射为1。这意味着较小的 $\sigma$ 会丢弃更广泛范围的较低ZNCC值，将其视为 $\rho = 1$ （最差的照片一致性）。

此外，还将轮廓约束嵌入到图割优化过程中。假设轮廓生成器由一组点 $V_{cg}$ 给出，通过为靠近 $V_{cg}$ 中某点的节点分配无限的 $s$ - 链接权重，这些节点会被包含在源侧（即物体侧），因为最小割不能切断这样的链接。

2. 性能评估

2.1 合成数据的定量性能评估

进行了以下实验：
- 工作室 ：使用有