个人理解--batch_dot函数

在keras中有batch_dot函数，用于计算两个多维矩阵，官方注释如下：

def batch_dot(x, y, axes=None):
    """Batchwise dot product.

    `batch_dot` is used to compute dot product of `x` and `y` when
    `x` and `y` are data in batches, i.e. in a shape of
    `(batch_size, :)`.
    `batch_dot` results in a tensor or variable with less dimensions
    than the input. If the number of dimensions is reduced to 1,
    we use `expand_dims` to make sure that ndim is at least 2.

    这个函数是用于计算批次数据‘x’和‘y'的内积，两个数据的batch_size必须相同。
    函数的输出张量的维度数量会少于输入的维度数量和。如果输出的维度数量减少到1，就会使用
    ’expand_dim‘函数来确保维度数量至少为2。

    # Arguments
        x: Keras tensor or variable with `ndim >= 2`.  维度数量 >= 2
        y: Keras tensor or variable with `ndim >= 2`.  维度数量 >= 2
        axes: int or tuple(int, int). Target dimensions to be reduced.  
        要减少的目标维度。理论上从0开始(即shape首位)，但batch_size是忽略的，故从1开始。若是一
        个整数，则表示两个输入的shape的同一位。若是一个tuple或list，则分别指向不同位置。
        注意：无论axes是那种类型，指向的两个位置上的数值必须一致。

    # Returns
        A tensor with shape equal to the concatenation of `x`'s shape
        (less the dimension that was summed over) and `y`'s shape
        (less the batch dimension and the dimension that was summed over).
        If the final rank is 1, we reshape it to `(batch_size, 1)`.
        
    """

下面对例子进行说明。

 >>> x_batch = K.ones(shape=(32, 20, 1))
 >>> y_batch = K.ones(shape=(32, 30, 20))
 >>> xy_batch_dot = K.batch_dot(x_batch, y_batch, axes=(1, 2))
 >>> K.int_shape(xy_batch_dot)
 (32, 1, 30)

首先我认为，该函数进行还是普通的矩阵乘法，但是两个输入矩阵的格式明显不符合，所以进行了类似reshape的操作，具体就是将左边的矩阵的目标位移动到末尾，将右边矩阵的目标位移动到首位。如上例，去掉batch_size，原规格为(20,1)和(30,20)，因为axes=(1,2)，故变为(1,20)和(20,30)的矩阵乘法，结果为(1,30)，加上batch_size即为(32,1,30)。