hdu_1969_NWERC2006_Pie(二分)

最新推荐文章于 2018-08-16 18:42:28 发布

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本文介绍了一种通过二分法解决圆面积等分问题的算法。该算法旨在将N个不同大小的圆平均分配给F+1个人，使得每个人获得的总面积相等，并尽可能最大化这个面积。文章详细阐述了实现过程及注意事项。

題意：
F+1個人平分N個圓，第i個圓的半徑爲ri，使得每個人得到的面積相等且使得分到的面積儘量的大，每個人得到的部分不必是一個完整的圓形
分析：
初看這個題目以爲是一個數學題，二分可以說是比較完美的解決這個題目了
二分枚舉分到的面積area，判斷則是對每個圓可以切割出多少個這樣的面積，所有圓可以切割的分數如果多於F+1個人，那麼當前面積可以切分，使用二分逼近最終得到結果，
需要注意的是，二分的時候浮點數的比較，如果處理不好會一直死循環
Code:
#include <cstdio>
#include <cmath>	
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    10000 + 10

double PI = acos(-1.0);
double r[MAXN];

bool valid(double area, int n, int f)
{
	int sum = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i ++) {
		sum += (int)(r[i]/area);
	}
	if( sum >= f ) {
		return true;
	}
	return false;
}


int main(int argc, char **argv)
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int cas, f, n;
        double max_area;
        scanf("%d", &cas);
        for( ; cas; cas --) {
                scanf("%d %d", &n, &f);
                max_area = 0.0;
                for(int i = 1; i <= n; i ++) {
                        scanf("%lf", &r[i]);
                        r[i] = PI*r[i]*r[i];
                        max_area = max(max_area, r[i]);
                }
                double L = 0.0;
                double R = max_area;
                double M, rst = 0.0;
                while( L+1e-5 <= R ) {
                	///printf("L = %.5lf, R = %.5lf\n", L, R);
                	M = (L+R)/2.0;
                	if( valid(M, n, f+1) ) {
                		rst = max(rst, M);
                		L = M;
                	}
                	else {
                		R = M;
                	}
                }
                printf("%.4lf\n", rst);
        }
        return 0;
}