uva_11151 - Longest Palindrome( 普通DP )

最新推荐文章于 2016-10-07 19:32:00 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决字符串中最长回文子序列问题的方法。通过定义dp[i][j]为区间[i,j]内的回文串最长长度，并给出状态转移方程，实现递归求解。

对于一个string的第i个字符ch， 要么删除这个，要么不删除，明显DP
状态: dp[i][j] 表示在区间[i, j]内回文串的最长长度
状态转移: dp[i][j] -> max(dp[i][j-1], dp[i-1][j], dp[i-1][j-1]+(str[i]==str[j])? 2 : 0);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
using namespace std;

#define MAXCHAR         1001

char str[MAXCHAR];
int dp[MAXCHAR][MAXCHAR];

int dfs(const int &l, const int &r)
{
        if( l >= r ) {
                return (l == r)? 1 : 0;
        }
        if( -1 != dp[l][r] ) {
                return dp[l][r];
        }
        dp[l][r] = ((str[l] == str[r])? dfs(l+1, r-1)+2 : dfs(l+1, r-1));
        return dp[l][r] = max(dp[l][r], max(dfs(l+1, r), dfs(l, r-1)));
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int n, flag;
        scanf("%d", &n); getchar();
        for( ; n; n --) {
                fgets(str, MAXCHAR, stdin); flag = 0;
                for(int i = 0; i < strlen(str); i ++) {
                        flag += isalpha(str[i]);
                }
                if( !flag ) {
                        printf("0\n"); continue;
                }
                memset(dp, -1, sizeof(dp)); 
                printf("%d\n", dfs(0, strlen(str)-1));
        }
        return 0;
}