uva_10401 - Injured Queen Problem( 普通DP )_board[i][j] 表示第i行第j列的仪器-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/unixcsir/article/details/8251069

本文详细解释了一个相对简单的动态规划问题，通过定义状态转移方程并实现DFS算法解决该问题。代码示例清晰展示了如何使用C++实现动态规划求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个题目相对比较简单
状态: dp[i][j] 表示第i列第j行放下棋子
状态转移: dp[i][j] -> sum{dp[i+1][k]}, 0 <= k <= j-2, j-2 <= k <= strlen(str)

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    20

char str[MAXN];
unsigned long long dp[MAXN][MAXN];

unsigned long long dfs(const int &col, const int &pos)
{
        unsigned long long rst(0L);
        if( col == strlen(str)-0x1 ) {
                return 1L;
        }
        if( -1 != dp[col][pos] ) {
                return dp[col][pos];
        }
        if( '?' != str[col+1] ) {
                int idx( (isdigit(str[col+1])? str[col+1]-'0'-1 : str[col+1]-'A'+9) );
                if( idx >= 0 && idx < pos-1 ) {
                        return dp[col][pos] = dfs(col+1, idx);
                }
                if( idx >= pos+2 && idx < strlen(str) ) {
                        return dp[col][pos] = dfs(col+1, idx);
                }
                return dp[col][pos] = 0L;
        }
        for(int i = 0; i < pos-1; i ++) {
                rst += dfs(col+1, i);
        }
        for(int i = pos+2; i < strlen(str); i ++) {
                rst += dfs(col+1, i);
        }
        return dp[col][pos] = rst;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        unsigned long long rst;
        while( ~scanf("%s", str) ) {
                memset(dp, -1, sizeof(dp)); rst = 0L;
                if( '?' != str[0] ) {
                        rst = dfs(0, (isdigit(str[0])? str[0]-'0'-1 : str[0]-'A'+9));
                }
                else {
                        for(int i = 0; i < strlen(str); i ++) {
                                rst += dfs(0, i);
                        }
                }
                printf("%llu\n", rst);
        }
        return 0;
}