uva_10306 - e-Coins (二维背包)

最新推荐文章于 2020-02-20 23:26:15 发布

unixcsir

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分类专栏： Dynamic Programming

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/unixcsir/article/details/8199052

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定硬币组合问题的方法，目标是最小化硬币数量以达成指定的平方和。通过二维DP数组追踪每种组合的最小数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意： 给你一些coin， 每个coin有2个value x 和 y, 题目要求给你一个s，使得sum(xi)^2+sum(yi)^2 = s^2 的coin最小值
状态: dp[i][j] 表示 sumx 到达i， sumy 到达j时候所需要的coin最小值
状态转移:dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i-v[k]][j-v[k]]+1)

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define STATUS  2
#define TAG     0
#define MAXN    101
#define MAXV    301
#define INF     0x3f3f3f3f

int dp[MAXV][MAXV], val[MAXN][STATUS];

int dynamic_pro(const int &n, const int &tar)
{
        int rst(INF);
        memset(dp, 0x3F, sizeof(dp)); dp[0][0] = 0;
        for(int i = 0; i < n; i ++) {
                for(int k = val[i][TAG]; k < MAXV; k ++) {
                        for(int z = val[i][!TAG]; z < MAXV; z ++) {
                                int &flag = dp[k-val[i][TAG]][z-val[i][!TAG]];
                                if( (INF != flag) && dp[k][z] > flag+1 ) {
                                        dp[k][z] = flag+1;
                                }
                                if( k*k+z*z == tar ) {
                                        rst = min(rst, dp[k][z]);
                                }
                        }
                }
        }
        return (INF == rst)? -1 : rst;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int cas, m, s, rst;
        scanf("%d", &cas);
        for(; cas; cas --) {
                scanf("%d %d", &m, &s);
                for(int i = 0; i < m; i ++) {
                        scanf("%d %d", &val[i][TAG], &val[i][!TAG]);
                }
                if( -1 == (rst = dynamic_pro(m, s*s)) ) {
                        printf("not possible\n"); continue;
                }
                printf("%d\n", rst);
        }
        return 0;
}