uva_10739 - String to Palindrome (普通DP)

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本文探讨了编辑距离的变形应用，特别关注如何通过枚举字符串中的点来优化回文串形成过程，实现最小编辑操作达到目标。具体步骤包括：首先定义字符串分割函数split_str，用于根据中间点划分原始字符串为两个子串；接着实现动态规划函数dynamic_pro，利用回文串性质和编辑距离模板计算最短编辑路径；最后，通过枚举中间点位置，计算不同分割方案下的编辑距离，找出最优解。

这个题目是编辑距离的变形
思路就是枚举每个字符串的点，这个点要么成为回文串的对称点（回文串长度为奇数的时候）， 要么不成为对称点(回文串为偶数的时候)，然后就是应用编辑距离的模板

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    1001
#define INF     0x3f3f3f3f

int  dp[MAXN][MAXN];
char str[MAXN], stra[MAXN], strb[MAXN];

void split_str(const int &mid_idx, const int &mark)
{
        int len(strlen(str)), idx(0), final( (mark)? mid_idx+1 : mid_idx);
        for(int i = 0; i < mid_idx; i ++, idx ++) {
                stra[idx] = str[i];
        }
        stra[idx] = '\0'; idx = 0;
        for(int i = len-1; i >= final; i --, idx ++) {
                strb[idx] = str[i];
        }
        strb[idx] = '\0';
}

int dynamic_pro(void)
{
        int lena(strlen(stra)), lenb(strlen(strb));
        for(int i = 0; i <= lena; i ++) {
                dp[i][0] = i;
        }
        for(int i = 0; i <= lenb; i ++) {
                dp[0][i] = i;
        }
        for(int i = 1; i <= lena; i ++) {
                for(int j = 1; j <= lenb; j ++) {
                        if( stra[i-1] == strb[j-1] ) {
                                dp[i][j] = dp[i-1][j-1]; continue;
                        }
                        dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+1, min(dp[i-1][j-1]+1, dp[i-1][j]+1));
                }
        }
        return dp[lena][lenb];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        int n, cas(1), rst, start, final;
        scanf("%d", &n);
        for( ; n; n --) {
                scanf("%s", str); rst = INF;
                start = strlen(str)/2-10; final = (strlen(str)/2+10); //确定这个范围郁闷，其实不确定，uva 都可以过，只不过是使用0.8s
                for(int i = start; i <= final; i ++) {
                        if( i < 0 || i >= strlen(str) ) {
                                continue;
                        }
                        split_str(i, 0); rst = min(rst, dynamic_pro());
                        split_str(i, 1); rst = min(rst, dynamic_pro());
                }
                printf("Case %d: %d\n", cas ++, (INF == rst)? 0 : rst);
        }
        return 0;
}