uva_590_Always on the run (普通DP)

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本文介绍了一个使用动态规划解决旅行成本问题的算法实现。通过状态dp[i][j]表示第i天到达城市j的最小花费，并利用状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][z]+cost[z][j]来求解从任意城市出发到指定城市的最低成本。

这个题目阶段性很明显，就是一个图的遍历
状态：dp[i][j] 表示第i天到达城市j的最小花费
状态转移:dp[i][j] = dp[i-1][z]+cost[z][j]
ans = dp[n][k]

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define MAXN    11
#define MAXK    1001
#define INF     549755813888

typedef struct DAYTYPE_ {
        long long cnt, arr[MAXK];
}DAYTYPE;

long long dp[MAXK][MAXN];
DAYTYPE price[MAXN][MAXN];

long long get_price(const int &u, const int &v, const int &day)
{
        if( u == v ) {
                return INF;
        }
        int val = (day%price[u][v].cnt)? price[u][v].arr[ day%price[u][v].cnt ] : price[u][v].arr[ price[u][v].cnt ];
        return (val)? val : INF;
}

long long dynamic_programming(const int &n, const int &k)
{
        for(int i = 2; i <= n; i ++) {
                dp[1][i] = (price[1][i].arr[1])? price[1][i].arr[1] : INF;
        }
        for(int i = 2; i <= k; i ++) {
                for(int j = 1; j <= n; j ++) { dp[i][j] = INF;
                        for(int z = 1; z <= n; z ++) {
                                dp[i][j] = min(dp[i][j], (-1 == dp[i-1][z])? INF : dp[i-1][z] + get_price(z, j, i));
                        }
                }
        }
        return dp[k][n];
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("test.in", "r", stdin);
#endif
        long long rst;
        int n, k, cnt, cas(1);
        while( scanf("%d %d", &n, &k) && n && k ) {
                memset(price, -1, sizeof(price)); memset(dp, -1, sizeof(dp));
                for(int i = 1; i <= n; i ++) {
                        for(int j = 1; j <= n; j ++) {
                                if( i == j ) { 
                                        continue;
                                }
                                scanf("%lld", &price[i][j].cnt);
                                for(int k = 1; k <= price[i][j].cnt; k ++) {
                                        scanf("%lld", &price[i][j].arr[k]);
                                }
                        }
                }
                printf("Scenario #%d\n", cas ++);
                if( (rst = dynamic_programming(n, k)) >= INF ) {
                        printf("No flight possible.\n\n"); continue;
                }
                printf("The best flight costs %lld.\n\n", rst);
        }
        return 0;
}