邻居列表方法（Neighbor List Method）及其在分子动力学模拟中的应用

邻居列表方法（Neighbor List Method）是一种在分子动力学模拟中提高计算效率的重要技术，用于减少粒子之间相互作用的计算次数。此方法通过构建一个动态更新的邻居列表，限制计算仅在相互作用范围内的邻居之间进行，从而减少不必要的计算。

一、邻居列表方法的基本概念

在分子动力学模拟中，每个粒子与其他粒子之间的相互作用需要根据相对距离计算。然而，计算所有粒子对之间的相互作用耗费大量时间，尤其当粒子数  较大时，总的计算量为。为了减少这种复杂度，可以设定一个截断距离（cutoff distance），并假设超出该距离的粒子间相互作用可以忽略不计。

通过限制作用力的计算范围，仅计算邻居列表中的粒子对。这样在大多数时间步中可以避免不必要的计算，将复杂度从 降低到近似 。

在实际操作中，通常在设定的截断距离上加上一个额外的“安全距离”  以保证邻居列表的有效性。这样可以在不频繁更新列表的情况下保证计算的精度。

二、邻居列表方法应用步骤

邻居列表方法应用步骤如下：

1.确定截断距离：设定一个最大相互作用距离 ​ 。

2.生成邻居列表：在每个时间步或间隔一定步数后，记录每个粒子在  范围内的“邻居”粒子。直接计算每个粒子与其他所有粒子的距离，选择符合距离要求的邻居。

3.限制计算范围：在相互作用计算时，仅计算在邻居列表中的粒子对。

4.定期更新：由于粒子位置随时间变化，邻居列表需要定期更新，保证计算的精确性。在每隔一定的步数更新邻居列表，避免频繁重建邻居列表带来的开销，但仍然保证计算结果的准确性。

 

三、邻居列表方法在分子动力学模拟中的应用

邻居列表方法在分子动力学模拟中主要应用于加速范德华力、库伦力等短程相互作用力的计算。

以上篇文章“用Python语言编写初级分子动力学模拟框架程序”为例：

用Python语言编写初级分子动力学模拟框架程序https://blog.youkuaiyun.com/uniqw/article/details/143418586?spm=1001.2014.3001.5502

代码运行速度比较局限于电脑性能。

在上述程序中对于粒子间的范德华作用力中引入邻居列表方法：

1.进行参数设定

import numpy as np

rcut = 2.5  # 截断距离
neighbor_update_interval = 10  # 更新邻居列表的时间步间隔，可根据需求更改

2.在函数定义中加入创建邻居列表的代码模块

# 创建邻居列表
def create_neighbor_list(positions):
    neighbor_list = []
    for i in range(N):
        disp = apply_pbc(positions - positions[i])
        r2 = np.sum(disp ** 2, axis=1)
        neighbors = np.where((r2 < (rcut + skin) ** 2) & (r2 > 0))[0]
        neighbor_list.append(neighbors)
    return neighbor_list

3.修改主程序以调用邻居列表

# 主程序
positions, velocities = initialize_particles()
neighbor_list = create_neighbor_list(positions)
forces = calculate_forces(positions, neighbor_list)
write_gro_file("initial_structure.gro", positions)

for step in range(time_steps):
    if step % neighbor_update_interval == 0:
        neighbor_list = create_neighbor_list(positions)
    positions, velocities, forces = velocity_verlet(positions, velocities, forces, neighbor_list)
    velocities = rescale_velocities(velocities, k_B_T)

write_gro_file("final_structure.gro", positions)

引入邻居列表方法方法后，代码运行速度显著上升，相比于之前提高近6倍。

四、邻居列表方法的优点与局限性

优点：邻居列表法显著减少了计算时间，提高了大规模分子系统模拟的可行性和效率。

局限性：邻居列表构建和更新本身也消耗一定计算资源；此外，设定的截断距离可能忽略某些远距离作用力，影响模拟精度。

通过邻居列表方法，分子动力学模拟可以处理更大规模和更长时间的系统，显著提高了资源利用效率。这一方法广泛应用于物理、化学和生物分子模拟中，尤其在模拟包含数十万到数百万粒子的复杂体系时，邻居列表方法至关重要。