76、全局语法约束分解：原理与实现

全局语法约束分解：原理与实现

1. 上下文无关语言与语法约束基础

上下文无关语言可以通过一组处于乔姆斯基范式（Chomsky normal form）的产生式来定义。在这种范式中，产生式的左侧只有一个非终结符，右侧则只有一个终结符或者两个非终结符。我们通常用大写字母表示非终结符，小写字母表示终结符，并且假定 S 是唯一的非终结符起始符号。

例如，对于产生式 A → Bc ，由于 c 不是非终结符，它不属于乔姆斯基范式，但我们可以将其视为 A → BZ 和 Z → c 这两个处于乔姆斯基范式的产生式的简写形式。

一个序列属于上下文无关语言，当且仅当存在一棵解析树，其根节点为起始符号 S ，并且叶子节点按顺序构成该序列。解析树的根节点标记为给定的非终结符，叶子节点标记为终结符，内部节点标记为其他非终结符。当产生式处于乔姆斯基范式时，解析树中的节点 A 要么有两个子节点 B 和 C （此时 A → BC 是语法中的一个产生式），要么有一个子节点 t （此时 A → t 是语法中的一个产生式，且 t 是终结符）。

给定一个定义上下文无关语言的语法， GRAMMAR 约束仅接受那些属于该上下文无关语言的字符串作为对 n 个变量序