75、量化布尔公式多引擎求解器与全局语法约束分解

量化布尔公式多引擎求解器与全局语法约束分解

在解决复杂的计算问题时，量化布尔公式（QBF）求解器和约束编程（CP）中的语法约束起着重要作用。下面将分别介绍量化布尔公式多引擎求解器 AQME 的相关特性以及全局语法约束的分解方法。

量化布尔公式多引擎求解器 AQME

在之前的实验中，使用全量特征对 AQME 进行训练和测试，取得了不错的效果。现在，我们关注两个问题：一是部分特征子集是否仍能让 AQME 达到可接受的性能；二是这些特征与 AQME 各引擎之间的算法差异是否存在关联。

为了找到相关特征，由于对 k 个特征的 2^k 个子集进行穷举搜索不切实际，我们采用特征前向选择（FS）方法。FS 是一种在可能的特征子集空间中进行的贪心搜索。其具体步骤如下：
1. 从一个空的特征子集开始。
2. 尝试将当前子集中未包含的每个特征添加进去，并使用交叉验证等方法评估得到的特征集。
3. 量化添加每个特征的效果，选择最佳的特征，然后继续该过程。
4. 如果没有特征能带来性能提升，则搜索结束。

由于 FS 只能保证找到局部最优的特征集，我们通过考虑 FS 计算出的集合，并将与这些集合元素高度相关的所有特征添加进去来进行补偿。我们使用 Kendall τ 系数来评估相关性，当 |τ| ≥ 0.9 时，认为两个特征显著相关。

实验结果显示，AQME - MLR 和 AQME - 1NN 之间没有共同的相关特征，也就不存在模型无关的特征。不过，在 RIPPER、C4.5 和 1NN 之间，以及 RIPPER、C4.5 和 MLR 之间可以找到非空的交集，我们将这些交集分别记为 F1 和 F2：
- F1 = {