13、基于浓度的w-机器与PSPACE语言计算

基于浓度的w-机器与PSPACE语言计算

1. 基本概念

在基于浓度的w-机器中，其操作基于特殊形式的平行光线，这些光线形成光带。参考光带是通过将连续光谱光线穿过两个棱镜得到的，在这个光带中，不同波长的光线会被排序。

• w-元组（w-Tuples）
  • 对于参考光带，将其宽度划分为 $2^n$ 个波长区间，并按升序将这些区间分配给从 $0^n$ 到 $1^n$ 的n位二进制字符串。对于宽度为 $l/2^{\Delta}$（$0 \leq \Delta \leq n$）的光带，将其宽度划分为 $2^{n - \Delta}$ 个位置，每个位置长度为 $l/2^n$，并按升序将每个位置分配给长度为 $d = n - \Delta$ 的二进制字符串，从 $0^d$ 到 $1^d$。
  • 波长区间为 $p$（$p \in {0, 1}^n$）且位于位置 $q$（$q \in {0, 1}^d$）的光线被建模为元组 $(p, q)$，称为w-元组。例如，$(00, 10)$ 和 $(11, 0)$ 就是w-元组的例子。
• w-集合（w-Sets）
  • 包含不同波长、宽度为 $l/2^{n - d}$ 的光带被建模为n位、度数为d的w-集合，它是一组度数为d的n位w-元组。例如，${(11, 01), (01, 10), (11, 11)}$ 和 ${(01, 0), (00, 1), (10, 1)}$ 就是w-集合的例子。