61、运算放大器的深入解析

运算放大器的深入解析

1. 运算放大器电路分析

在分析某些运算放大器电路时，可通过克莱姆法则来求解输出电压 (V_o)。首先，将方程改写为源项在左侧的形式：
- (V_ig_1 = V_1 [g_1 + s (C_1 + C_2)] - V_osC_2)（式 15.87）
- (0 = V_1sC_1 + V_og_2)（式 15.88）

求解复数振幅 (V_o) 可得：
(V_o = \frac{-g_1sC_1V_i}{[g_1 + s (C_1 + C_2)] g_2 + s^2C_1C_2})（式 15.89）
( = \frac{-g_1sC_1V_i}{g_1g_2 + s (C_1 + C_2) g_2 + s^2C_1C_2})（式 15.90）
( = \frac{-s(\frac{g_1}{C_2})V_i}{s^2 + s\frac{C_1 + C_2}{C_1C_2} g_2 + \frac{g_1g_2}{C_1C_2}})（式 15.91）

式 15.91 与特定形式的方程（除了负号）完全一致，因此该电路等效于一个并联 RLC 滤波器。通过比较相应项，可得到：
- 谐振频率：(\omega_o = \sqrt{\frac{g_1g_2}{C_1C_2}})（式 15.92）
- 带宽：(BW = g_2\frac{C_1 + C_2}{C_1C_2})（式 15.93）

有了这些缩放因子，特定的频率响应图（除了相位额外增加 180°）可直接应用于该电路，同时也适用于相关章节中讨论的其他特性。

2. 运算放大器的饱和状态