poj 1159 Palindrome(dp+滚动数组)

最新推荐文章于 2021-03-16 13:04:40 发布

皮得一1

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本文探讨如何通过最少的字符插入操作将给定字符串转换为回文串，并使用动态规划解决此问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

思路：求原串与其逆串的最长公共子序列，然后用串长减去最长公共子序列的长度就是要添加的最少的字符数就是需要添加的字符数。另外还需注意的是字符串长度最长Max为5000，如果用数组maxlen[Max][Max]，那么内存会超出。所以引进滚动数组，只需要定义maxlen[2][Max]就可以把问题解决了。

参考资料：

http://www.cnblogs.com/yueshuqiao/archive/2011/08/27/2155738.html

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define Max 5005
char str1[Max],str2[Max];
int maxlen[2][Max];
int main()
{
    int n,i,j;
    while(cin>>n)
    {
        for(i=1; i<=n; i++)
            cin>>str1[i];
        str1[n+1]='\0';
        for(i=1; i<=n; i++) //字符串str1的逆串
            str2[i]=str1[n-i+1];
        memset(maxlen,0,sizeof(maxlen));//初始化
        int e=0;
        for(i=1; i<=n; i++) //用动态规划求解
        {
            e=1-e;//用滚动数组，保证内存不会超出
            for(j=0; j<=n; j++)
            {
                if(str1[i]==str2[j])
                    maxlen[e][j]=maxlen[1-e][j-1]+1;
                else
                {
                    int len1=maxlen[e][j-1];
                    int len2=maxlen[1-e][j];
                    if(len1>len2) maxlen[e][j]=len1;
                    else maxlen[e][j]=len2;
                }
            }
        }
        cout<<n-maxlen[e][n]<<endl;
    }
    return 0;
}