A place to record sth.

题意：找出最少的点，使得所有的边都被覆盖。思路：最大匹配：定义：给出一个二分图，找一个边数最大的匹配，即选尽量多的边，使得任意两条选中的边均没有公共点。如果所有点都是匹配点，则称这个匹配为完美匹配。定理：柯尼希定理：二分图最小点覆盖的点数=最大匹配数。最小路径覆盖的边数=顶点数n-最大匹配数最大独立集=最小路径覆盖=顶点数n-最大匹配数

题意：有p门的课，每门课都有若干学生，现在要为每个课程分配一名课代表，每个学生只能担任一门课的课代表，如果每个课都能找到课代表，则输出"YES"，否则"NO"。思路：匈牙利算法模板。#include #include #include using namespace std;#define MAXN 305int g[MAXN][MAXN];int uN,vN;int

题意：在一个有向图上，至少放多少个机器人可以遍历整个图(每个顶点可以重复遍历)?思路：最小路径覆盖+传递闭包(Floyd算法)。在原图的基础上要重新建图：利用Floyd算法，只要点i和点j可到达就认为它们是连通的。Floyd算法不仅可以求最短路，还可以求点的两两连通性(传递闭包)，如1->2,2->3则1->3。最小路径覆盖 = 节点数 - 最大匹配数最大匹配数用匈牙利算法求得

题意：n个点，m条边，要求判断构成的图是否是二分图，是的话求出最大匹配。思路：先判断是否为二分图，在用匈牙利模板求最大匹配。二分图判断的话用bfs进行染色就行了。因为一个图是二分图的充要条件是图中无奇圈，即图中无长度为奇数的回路，因此，从一个点出发，将它染成黑色（0），再将它相邻的点染成白色（1），然后从相邻的点出发，去染其它的点，当出现颜色相同的两个点相邻时，就可判断该图不是二分图。

题意：一个地图上有n个小镇，以及连接着其中两个小镇的有向边，而且这些边无法形成回路。现在选择一些小镇空降士兵（1个小镇最多1个士兵），士兵能沿着边走到尽头，问最少空降几个士兵，能遍历完所有的小镇。最小路径覆盖问题，因为是有向图，就可以把一条路径拆成起点和终点，从而建立二分图最小路径覆盖 = 节点数 - 最大匹配数最大匹配数用匈牙利算法求得。#include#include#in

#include#include#includeusing namespace std;int pp[510][510];int map[510] , vis[510];int n,k;int find_path(int x){ for(int i=1;i<=n;i++) { if(!vis[i] && pp[x][i]) {

题意：A机器有n个模式，B机器有m个模式，每个作业可以在任何机器的特定模式下工作，转换模式需要耗时，求最小耗时思路：把AB两机器的模式当成二分图顶点，模式之间的连线就是某个作业可以在该两个模式下工作，就转换成求最小点覆盖，用最少的点覆盖最多的边。最小点覆盖=最大匹配 所以匈牙利算法A之。#include#include#includeusing namespa

特别棒而且有趣的一个理解匈牙利算法的博客：http://blog.youkuaiyun.com/dark_scope/article/details/8880547#include#include#includeusing namespace std;int pp[510][510];int map[510] , vis[510];int k,w,m;int find_path(int x)