A place to record sth.

题意：有一个生存游戏，里面t只老虎，d只鹿，还有一个人，每天都要有两个生物碰面，现在有以下规则 1.老虎和老虎碰面，两只老虎就会同归于尽 2.老虎和人碰面或者和鹿碰面，老虎都会吃掉对方 3.人和鹿碰面，人可以选择吃或者不吃该鹿 4.鹿和鹿碰面，相安无事 问人存活下来的概率。思路：人生存下来的条件就是不被老虎吃掉，所以只要所有的老虎都同归于尽了，人就可以生存下来了，如果老

题意：给一个质地均匀的n的骰子， 求投掷出所有点数至少一次的期望次数。思路：投掷出第一个未出现的点数的概率为p1=n/n = 1， 因为第一次投掷必然是未出现的。第二个未出现的点数第一次出现的概率为 p2=(n - 1) / n，因为有一个已经投掷出现过。第i个未出现的点数第一次出现的概率为pi=(n - (i-1)) / n， 这满足几何分布。几何分布期望E = 1/

题意:假设一年有n天，现在你要邀请一些人来party那么至少邀请几个人,可以保证party中至少两个人同一天生日的概率大于等于0.5？思路:转化一下题意：求所有人生日都不同的概率小于等于0.5(那么至少两个人同一天就是大于等于0,5)，假如一年365天.那么10个人全都不同天生日的概率就是366/366 * 365/366 * 364/366 ...

题意:哈利波特要去抢银行;现在给出一个概率p,和银行的个数n;接下去给出每个银行可以抢到的钱,还有抢劫这个银行被抓的概率;问在被抓的概率小于等于p的情况下,最多抢到多少钱;思路:由于逃跑的概率方便计算，所以我们把被抓的概率转化为可以逃跑的概率;然后是一个01背包的思想;dp[j] 代表抢劫到 j 元钱,逃跑的概率;那么dp[j

题意：给出一个数字Ｄ我们可以选择１－Ｄ中可以被Ｄ整除的数字，然后用Ｄ出得到一个新的数字Ｄ１；然后在找所有Ｄ１的因子，用Ｄ１除，直到得到１；问除的次数的期望值；思路：d[i] 代表从ｉ除到1的期望步数；那么假设ｉ一共有ｃ个因子（包括１和本身）d[i] = ( d[1] + d[a2] + d[a3] + d[a4] ..... + d[i] +

题意：有一个直线的金矿，每个点有一定数量的金子；你从０开始，每次扔个骰子，扔出几点就走几步，然后把那个点的金子拿走；如果扔出的骰子超出了金矿，就重新扔，知道你站在最后一个点；问拿走金子的期望值是多少；首先我们假设你现在站在第ｉ个点，且从这个点开始走；那么这个点的期望p[i] = p[i  +1] /6  + p[i + 2] / 6 + p[i +

题意：你在一个迷宫里,面前有n扇们,每个门有一个数字k;如果k为正数,则通过这扇门,走k分钟就能出去,如果为负数,则通过这扇门走-k的分钟回到迷宫;走每扇门概率一样.问走出迷宫所需时间的期望值;思路：首先如果全是负数肯定是inf;然后我们假设我们走出去的期望时间是d;那么拿第三个样例举例子; d = 1/3 * 3  + 1/3( 6 + d) + 1/3 (9 + d);意思就是