2015年第六届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛 三羊献瑞(结果填空)

2015年第六届蓝桥杯C/C++程序设计本科B组省赛题目汇总:

http://blog.youkuaiyun.com/u014552756/article/details/50573834


三羊献瑞
观察下面的加法算式:
       祥 瑞生 辉
 +    三羊 献 瑞
-------------------
 三 羊 生 瑞 气
其中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。
请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字(答案唯一),不要填写任何多余内容。
思路:循环遍历每一个汉字代表的数字。
即可转换为
        a b c d
+     e f  g b
-------------
   e  f  c  b h


答案为:1085

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int sum=0;
    for(int a=1; a<=9; a++)
    {
        for(int b=0; b<=9; b++)
        {
            if(a==b) continue;
            for(int c=0; c<=9; c++)
            {
                if(a==c||b==c) continue;
                for(int d=0; d<=9; d++)
                {
                    if(a==d||b==d||c==d) continue;
                    for(int e=1; e<=9; e++)
                    {
                        if(a==e||b==e||c==e||d==e) continue;
                        for(int f=0; f<=9; f++)
                        {
                            if(a==f||b==f||c==f||d==f||e==f) continue;
                            for(int g=0; g<=9; g++)
                            {
                                if(a==g||b==g||c==g||d==g||e==g||f==g) continue;
                                for(int h=0; h<=9; h++)
                                {
                                    if(a==h||b==h||c==h||d==h||e==h||f==h||g==h) continue;
                                    int t1=a*1000+b*100+c*10+d;
                                    int t2=e*1000+f*100+g*10+b;
                                    int t=e*10000+f*1000+c*100+b*10+h;
                                    if(t1+t2==t)
                                        cout<<e<<f<<g<<b<<endl;
                                }
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}
<think>嗯,用户问的是关于C++实现全排列的算法,并且提到了“献瑞”作为示例场景。首先,我需要确定用户的具体需求。他们可能是在解决类似“献瑞”这样的数学谜,需要成所有可能的排列合来找到符合条件的解。这类问通常涉及不同汉字代表不同数字,且首位不能为零的情况。 接下来,我需要回忆C++中实现全排列的方法。标准库中的`next_permutation`函数是个不错的选择,它可以按字典序成排列,方便且高效。不过,用户可能不太清楚如何使用这个函数,特别是结合具体问的时候。比如,如何处理不重复的数字以及如何排除首位为零的情况。 然后,我需要考虑如何将“献瑞”的例子融入代码中。这个谜可能需要将汉字映射到不同的数字,并满足特定的加法规则。例如,、气这些字对应的数字各不相同,且首位不能为零。因此,代码需要成这些字的全排列,然后验证每个排列是否满足加法条件。 用户可能还希望看到具体的代码示例,所以需要编写一个使用`next_permutation`的示例,并加上注释说明每一步的作用。同时,要注意处理可能的边界情况,比如数的初始顺序是否正确,如何跳过重复的排列等。 另外,用户提到的引用中有关于排除数字4的例子,这可能与处理数字时的过滤条件有关,但当前问主要在于全排列,所以可能需要将重点放在排列成和条件验证上。 最后,确保回答结构清晰,分步骤说明,并成相关问,帮助用户进一步理解或扩展知识。比如,如何优化全排列算法,如何处理重复元素,或者如何应用在类似的数学谜中。</think>### C++实现全排列算法详解(含"献瑞"示例) #### 一、标准库实现方法 C++标准库提供了`next_permutation`函数,可高效成全排列。时间复杂度为$O(n!)$,适合处理8-10个元素的情况[^2]。 ```cpp #include <algorithm> #include <vector> void fullPermutation() { std::vector<int> nums = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; do { // 处理当前排列 } while(std::next_permutation(nums.begin(), nums.end())); } ``` #### 二、"献瑞"问实现 根据引用[3]的加法算式: ``` + = 气 ``` 需要满足: 1. 不同汉字对应不同数字 2. 不能为0 3. 满足加法等式 ```cpp #include <algorithm> #include <iostream> int main() { int nums[] = {0,1,2,3,5,6,7,8,9}; // 排除数字4(根据引用[4]的示例逻辑) do { if(nums[0] == 0 || nums[4] == 0) continue; // 不能为0 int = nums[0], = nums[1], = nums[2], = nums[3]; int = nums[4], = nums[5], = nums[6], 气 = nums[7]; int 加数 = *1000 + *100 + *10 + ; int 被加数 = *1000 + *100 + *10 + ; int 和 = *10000 + *1000 + *100 + *10 + 气; if(加数 + 被加数 == 和) { std::cout << "解: " << 加数 << " + " << 被加数 << " = " << 和 << std::endl; } } while(std::next_permutation(nums, nums+9)); return 0; } ``` #### 、算法优化要点 1. **剪枝策略**:在排列过程中提前终止不符合条件的路径 2. **去重处理**:对包含重复元素的数使用`std::unique` 3. **位运算优化**:使用位掩码记录已用数字(参考引用[1]的动态规划思路)
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