简易解说拉格朗日对偶（Lagrange duality）

最新推荐文章于 2025-02-11 10:53:33 发布
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本文旨在以简洁明了的方式介绍机器学习中拉格朗日对偶性的基础知识，涵盖拉格朗日函数、对偶问题及KKT条件等内容，适合初学者快速入门。

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拉格朗日对偶

引言：尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识，非科班出身，如有数学专业博友，望多提意见！

转载内容：拉格朗日函数、对偶问题、KKT条件（在满足什么样的条件下，原问题能转化为对偶问题来解决）
转载请注明出处：http://www.cnblogs.com/90zeng/ 作者：博客园-90Zeng

拉格朗日对偶性（Lagrangian Duality）详解
斯黄人民的博客
03-04 859
拉格朗日对偶性是最优化理论中的重要概念，广泛应用于数学优化、经济学、机器学习等领域。通过引入拉格朗日乘子，我们可以将原始约束优化问题转化为对偶问题，从而获得更多的优化信息。在弱对偶性下，对偶问题的最优解总是小于等于原始问题的最优解。强对偶性则确保在满足一定条件（如Slater条件）的情况下，对偶问题的最优解等于原始问题的最优解。KKT条件为解决具有强对偶性的优化问题提供了必要的最优性准则。拉格朗日对偶性广泛应用于线性规划、支持向量机、博弈论等领域，是优化理论中的核心工具，帮助简化复杂问题。
Lagrange duality拉格朗日对偶性
littlehaes的博客
03-17 992
Welcome To My Blog 在约束最优化问题(Constrained Optimization)中,常常利用拉格朗日对偶性(Lagrange duality)将原始问题转换为对偶问题,通过求解对偶问题而得到原始问题的解,该方法可用在最大熵模型(Maximum Entropy)和支持向量机(Support Vector Machine). 约束最优化问题 标准形式: f(x...
拉格朗日对偶及凸优化
03-26
主要介绍拉格朗日对偶及凸优化，拉格朗日对偶函数。包括拉格朗日对偶问题，强对偶和Slater’s条件，KKT最优化条件，敏感度分析
简易解说拉格朗日对偶（Lagrange duality）(转载)
weixin_30509393的博客
04-18 2052
引言：尝试用最简单易懂的描述解释清楚机器学习中会用到的拉格朗日对偶性知识，非科班出身，如有数学专业博友，望多提意见！ 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数（为什么要求连续可微呢，后面再说，这里不用多想），考虑约束最优化问题： 称为约束最优化问题的原始问题。 现在如果不考虑约束条件，原始问题就是： 因为假设其连续可微，利用高中的知识，对求导数，然后令导...
简单说拉格朗日对偶
wjheha的博客
01-03 363
原文链接：https://www.cnblogs.com/90zeng/p/Lagrange_duality.html
简易解说拉格朗日对偶（Lagrange duality）（转载）
autfuhyql782263188的博客
09-12 210
转载自https://www.cnblogs.com/90zeng/p/Lagrange_duality.html，本人觉得讲的非常好！ 1.原始问题 假设是定义在上的连续可微函数（为什么要求连续可微呢，后面再说，这里不用多想），考虑约束最优化问题： 称为约束最优化问题的原始问题。 现在如果不考虑约束条件，原始问题就是： 因为假设其连续可微，利用高中的知...
简易解说拉格朗日对偶
05-31
### 拉格朗日对偶详解 #### 1. 原始问题与拉格朗日函数 在机器学习领域，特别是在处理约束最优化问题时，常常会遇到需要找到一组参数来最小化或最大化一个目标函数的问题，同时还需要满足一系列的约束条件。这种...
Lagrange_拉格朗日_lagrange_
10-03
MATLAB文件如 `Lagrange.m` 很可能包含了一个函数，用于接受一组数据点并返回对应的拉格朗日插值多项式。其他文件如 `sy2_1_3_1.m`, `sy2_1_3_2.m`, `sy2_1_1.m`, `sy2_1_2.m`, `sy2_2_1.m` 可能包含了不同示例或者...
lagrange_拉格朗日_lagrange插值_
10-01
在提供的压缩包文件"lagrange"中，可能包含了一个MATLAB脚本或函数，实现了上述步骤，用于进行拉格朗日插值。你可以加载并运行这个文件，以便在自己的数据集上尝试拉格朗日插值。通过理解拉格朗日插值的基本原理和...
拉格朗日对偶问题详解
11-18
拉格朗日乘子法是优化问题中常用的方法，但为什么又牵涉到对偶问题，这篇讲义给出了详尽的解答！
7. 拉格朗日对偶函数
其木王·王子的博客
11-08 264
优化理论-拉格朗日对偶函数
拉格朗日对偶函数&拉格朗日对偶问题
热门推荐
wulimmya的博客
05-19 2万+
前段时间学了拉格朗日乘子法，学会了构造拉格朗日函数，也就是学会了把带约束（等式或不等式）的优化问题转化为无约束优化问题，私以为这部分就学完了到此为止了，没想到今天推导SVM的数学模型，要推原问题的对偶问题，愣是艰难地卡了大半天，一直没明白对偶问题的含义，原来拉格朗日函数得到以后还要进一步往下推出拉格朗日对偶函数，对偶函数的极值问题就是原问题的对偶问题，本文专门梳理和总结一下，以作学习记录。 本...
拉格朗日对偶
UESTC_201722的博客
03-11 408
这是我看李航的《统计机器学习》的学习笔记
拉格朗日对偶（Lagrange duality）
DullardFighting
07-16 1638
先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为 L是等式约束的个数。 然后分别对w和求偏导，使得偏导数等于0，然后解出w和。至于为什么引入拉格朗日算子可以求出极值，原因是f(w)的dw变化方向受其他不等式的约束，dw的变化方向与f(w)的梯度垂直时才能获得极值，而且在极值处，f(w)的梯度与其他等式...
机器学习笔记二十：拉格朗日函数/对偶
谢小小XH
08-14 6830
拉格朗日对偶的一些结论
【机器学习】数学知识：拉格朗日对偶（Lagrange Duality）
最新发布
IT古董
02-11 712
拉格朗日对偶（Lagrange Duality）是优化理论中的一个重要方法，用于将约束优化问题转换为更易求解的对偶问题。它在凸优化、经济学、机器学习（如 SVM）等领域有广泛应用。拉格朗日对偶是一种强大的数学工具，帮助优化问题转换成更容易求解的形式。
【数学基础】拉格朗日对偶
qq_32742009的博客
08-04 1万+
继介绍完拉格朗日乘子法与KKT条件之后，再来讲讲拉格朗日对偶变换。 为接下来彻底搞清楚SVM做好铺垫。 在优化理论中，目标函数会有多种形式:如果目标函数和约束条件都为变量的线性函数, 称该问题为线性规划； 如果目标函数为二次函数, 约束条件为线性函数, 称该最优化问题为二次规划; 如果目标函数或者约束条件均为非线性函数, 称该最优化问题为非线性规划。每个线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题，...
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