机器学习笔记二十：拉格朗日函数/对偶

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#机器学习 #拉格朗日乘数法

博客提及机器学习相关内容，给出了拉格朗日乘数法的参考资料，包括李航的《统计学习方法》以及维基百科上关于拉格朗日乘子法的内容。
人工智能_机器学习067_SVM支持向量机目标函数构建_通过KKT条件锁定公式条件_使用拉格朗日乘子法和对偶问题转换_变不等式为等式条件_利用SMO方法求解lamada---人工智能工作笔记0107
添柴程序猿的专栏
12-16 289
这个1/2 ||w||^2 + 后面是
拉格朗日对偶问题
VelvetQuilt的博客
04-06 9454
拉格朗日乘数法、拉格朗日对偶问题的原理，拉格朗日对偶问题的充分条件和必要条件
拉格朗日对偶性
jack339083590的博客
12-29 507
装载：http://www.hankcs.com/ml/lagrange-duality.html 该博主的文章使得对于拉格朗日问题，以及KTT约束的理解有本质提升 拉格朗日对偶性 码农场 > 机器学习 2015-10-11 阅读(2289) 评论(4)目录 1. 原始问题 2. 对偶问题 3. 原始问题和对偶问题的关系 定
拉格朗日对偶法—入门版
最新发布
qq_52611686的博客
10-22 1163
x：原始变量：不等式约束的拉格朗日乘子（也叫对偶变量）​：等式约束的拉格朗日乘子（可正可负）当时，我们说强对偶性成立，即对偶间隙为0。原始问题 → 拉格朗日函数 → 对偶函数 → 对偶问题↓检查强对偶性（凸性+Slater条件）↓KKT条件求解f%28x%29%5Cinfty%5Cinfty%5Cinftyfg_ih_j%20x_2%5E2。
拉格朗日对偶（Lagrange duality）
DullardFighting
07-16 1675
先抛开上面的二次规划问题，先来看看存在等式约束的极值问题求法，比如下面的最优化问题： 目标函数是f(w)，下面是等式约束。通常解法是引入拉格朗日算子，这里使用来表示算子，得到拉格朗日公式为 L是等式约束的个数。 然后分别对w和求偏导，使得偏导数等于0，然后解出w和。至于为什么引入拉格朗日算子可以求出极值，原因是f(w)的dw变化方向受其他不等式的约束，dw的变化方向与f(w)的梯度垂直时才能获得极值，而且在极值处，f(w)的梯度与其他等式...
【机器学习】拉格朗日对偶性
Life in Technicolor
05-17 474
【机器学习】拉格朗日对偶性 @(Machine Learning) 学习SVM的时候，解决最优化问题需要应用到拉格朗日对偶性，现在总结下相关概念。 Reference： 《统计学习方法》 附录C_拉格朗日对偶性 李航 本文完全根据该附录总结，内容基本一致，有条件的请阅读该附录原版。 原始问题 引入广义拉格朗日函数： 考虑将之最大化： 如果给定x，x违反原始问题的约束...
7. 拉格朗日对偶函数
其木王·王子的博客
11-08 295
优化理论-拉格朗日对偶函数
【数值分析】学习笔记4——凸优化2：拉格朗日函数及变分不等式（Variational Inequality，VI）
weixin_43560489的博客
06-12 2977
在南方科技大学学习何炳生老师的数值分析课程期间有很多收获与感悟，由衷的感谢何老师的谆谆教导，当然我希望能将课程中所学习到的，能应用到未来科研和工作中的这部分知识，以学习笔记的方式记录下来，也希望能通过这种帖子将自己作为小白对于这些知识的通俗理解分享给大家，文中一些不够准确或错误的表达，还望大家指证。 【数值分析】学习笔记目录本章节将分享凸优化的进阶知识——拉格朗日函数及变分不等式在上一篇笔记中，我们提到了，在我们生活中很多凸优化问题除了函数自身的限制以外，还一般存在一个条件约束，需要同时满足两个条件的点才会
常见的经典机器学习笔记
07-21
【第1讲】 机器学习的动机与应用（主要是课程要求与应用范例，没有涉及机器学习的具体计算内容） 【第2讲】 监督学习应用-线性回归 【第3讲】 线性回归的概率解释、局部加权回归、逻辑回归 【第4讲】 牛顿法、一般...
《机器学习算法笔记 v2.0》
01-12
接下来，最优化理论是机器学习中的核心概念，包括基本的最优化问题、Lagrange条件、KKT条件以及Lagrange对偶理论，这些理论用于求解复杂的约束优化问题，如梯度下降法和拉格朗日乘子法。概率论部分讲解了基本的概率...
SVM笔记（二）拉格朗日对偶、KTT条件、软间隔SVM
qq_31267769的博客
08-14 1036
上一篇：SVM笔记（一） 上一篇写到讲硬间隔的SVM转化为凸二次规划问题，也就是QP问题，之后可以是用现成的软件求解QP问题。但是如果样本数量大和维度比较高，会导致问题求解困难或不可解，因此引入了拉格朗日乘子来脱掉原问题的约束条件，然后根据原问题和对偶问题是强对偶关系，二者完全等价，因此转换为它得对偶问题后求导求最小值，最后引入KTT条件求解。 拉格朗日对偶 首先对问题引入拉格朗日函数，如下： 原问题就等价于： 原问题是一个凸二次规划问题，和它的对偶问题满足强对偶关系，即原问题等价于对偶.
拉格朗日对偶性问题-《统计学习方法》学习笔记
XuShuai
10-13 6856
0. 内容介绍         在约束最优化问题中， 常常利用拉个朗日对偶性将原始问题转化为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解，该方法应用在很多的统计学习方法中。例如在上一篇文章中（http://blog.youkuaiyun.com/robin_xu_shuai/article/details/52791306）所说的最大熵模型。在学习最大熵模型中我们看到，需要求解满足所有已知条件并且使得熵最大的
【数学基础】拉格朗日对偶
qq_32742009的博客
08-04 1万+
继介绍完拉格朗日乘子法与KKT条件之后，再来讲讲拉格朗日对偶变换。 为接下来彻底搞清楚SVM做好铺垫。 在优化理论中，目标函数会有多种形式:如果目标函数和约束条件都为变量的线性函数, 称该问题为线性规划； 如果目标函数为二次函数, 约束条件为线性函数, 称该最优化问题为二次规划; 如果目标函数或者约束条件均为非线性函数, 称该最优化问题为非线性规划。每个线性规划问题都有一个与之对应的对偶问题，...
【机器学习杂记】拉格朗日对偶性（Lagrange duality）
wjpwjpwjp0831的博客
07-20 393
1.原始问题 假设f(x),ci(x),hj(x)f(x),c_i(x),h_j(x)f(x),ci​(x),hj​(x)是定义在RnR^nRn上的连续可微函数。考虑约束最优化问题： min⁡x∈Rnf(x)s.t.cj(x)≤0, i=1,2,…khj(x)=0, j=1,2,…l\min_{x\in R^n}f(x) \\ s.t. \quad c_j (x)\le0,\,i=1,2,\dots k \\ h_j(x)=0,\, j=1,2,\dots lx∈Rnmin​f(x)s.t.cj​
凸优化学习-（十八）对偶性Duality 拉格朗日函数与对偶函数
欢迎你
03-21 2947
凸优化学习 对偶性是凸优化学习的核心，重中之重。 学习笔记 一、拉格朗日函数与对偶函数 对于一个普通优化问题： min⁡f0(x)s.t.fi(x)≤0i=1⋯mhi(x)=0i=1⋯p \begin{aligned} \min&& f_0(x)&\\ \text{s.t.}&&f_i(x)&\le0\qquad i=1\cdots m\\ ...
如何理解拉格朗日对偶函数
DullardFighting
07-13 1万+
在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性（Lagrange duality）将原始问题转换为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。这是因为： 1）对偶问题的对偶是原问题； 2）无论原始问题与约束条件是否是凸的，对偶问题都是凹问题，加个负号就变成凸问题了，凸问题容易优化。 3）对偶问题可以给出原始问题一个下界； 4）当满足一定条件时，原始问题与对偶问题的解是完全等价的； 原始问题： 假设f(x),ci(x),hj(x)是定义在Rn上的联系可微函数，考虑约束条件下最优化问...
拉格朗日对偶函数&拉格朗日对偶问题
热门推荐
wulimmya的博客
05-19 2万+
前段时间学了拉格朗日乘子法，学会了构造拉格朗日函数，也就是学会了把带约束（等式或不等式）的优化问题转化为无约束优化问题，私以为这部分就学完了到此为止了，没想到今天推导SVM的数学模型，要推原问题的对偶问题，愣是艰难地卡了大半天，一直没明白对偶问题的含义，原来拉格朗日函数得到以后还要进一步往下推出拉格朗日对偶函数，对偶函数的极值问题就是原问题的对偶问题，本文专门梳理和总结一下，以作学习记录。 本...
拉格朗日对偶
UESTC_201722的博客
03-11 418
这是我看李航的《统计机器学习》的学习笔记
吴恩达机器学习笔记：十大算法推导与讲义详解
吴恩达机器学习笔记和原始讲义是一套系统、深入且极具权威性的机器学习学习资料，广泛被全球高校学生、研究人员以及工业界从业者所推崇。该资料不仅涵盖了机器学习的核心理论基础，还详细推导了十大经典算法的数学...
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