01矩阵

最新推荐文章于 2020-11-20 10:27:10 发布

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分类专栏：算法文章标签：动态规划

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本文探讨如何在给定的NxM01矩阵中找到具有最大边长的01间隔子方阵。通过动态规划的方法，可以解决这个问题。文章提供了具体的例子和代码实现来阐述解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
给定一个NxM的01矩阵，小Hi希望从中找到一个01间隔的子方阵，并且方阵的边长越大越好。

例如对于

在右下角有一个4x4的01间隔方阵

代码（动态规划）：

import java.util.Scanner;

public class Main{
   public static void main(String[] args){
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        String ss = scan.nextLine();
        String[] str = ss.split(" ");
        int n = Integer.parseInt(str[0]);
        int m = Integer.parseInt(str[1]);
        int[][] dp = new int[n][m];
        if(m < 2 || n < 2){
            System.out.println(-1);
            return;
        }
        String[] matrix = new String[n];
        for(int i = 0;i < n;i++){
             matrix[i] = scan.nextLine();
        }
        for(int i = 0;i < n;i++){
            for(int j = 0;j < m;j++){
                dp[i][j] = 1;
            }
        }

        int max = -1;
        for(int i = 1;i < n;i++){
            for(int j = 1;j < m;j++){
                if(!(matrix[i].charAt(j) != matrix[i].charAt(j-1) &&
                matrix[i].charAt(j) != matrix[i-1].charAt(j))){
                    continue;
                }
                int top = dp[i][j-1];
                int left = dp[i-1][j];
                int tmp = Math.min(top,left);
                if(matrix[i-tmp].charAt(j-tmp) != matrix[i-tmp+1].charAt(j-tmp) 
                && matrix[i-tmp].charAt(j-tmp) != matrix[i-tmp].charAt(j-tmp+1))
                    dp[i][j] = tmp+1;
                else dp[i][j] = tmp;
                max = max > dp[i][j]?max:dp[i][j];
            }

        }
        System.out.println(max);

    }
}