面试-----归并排序看这一篇就够了

归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。归并排序是一种稳定的排序方法。

说人话

1. 我们有一个待排序的数组，长度为n。如果n大于1，就将它平均分成左右两部分。
2. 然后我们再看分开后的两部分数组，如果元素个数大于1，就再次均分成两部分。
3. 直到最后，我们得到了n个数组，每个数组含有1个元素。
4. 这时候就压进行合并了
5. 将每两个挨着的数组按着元素带下进行合并。每个合并完，数组个数变为原来的一半。
6. 直到最后，我们就得到了排好序的整个数组了。
7. 如果遇到奇数个，就统一让左边或者右边多一个就行。
8. 归并排序分两个步骤，分割和合并。分割时，每次变为原来的一半，需要logn次分割，合并的时候，每次合并的时间复杂度是O(n),共logn次。
9. 所以总时间复杂度是logn+nlogn = O(nlogn)。
10. 最好最坏的情形一样。因为原数组是否有序，不会影响分割和合并次数。
11. 数组合并的时候需要开辟一个新的空间来临时保存。空间复杂度是O(n）

这个数组有8个元素，经过3次均分，得到了8个只有一个元素的数组。然后经过三次合并，元素组就排好序了。

void merge_sort(int a[], int l, int r){
    if(l >= r) return;
    
    int mid = (l+r)>>1;
    
    merge_sort(a,l,mid);
    merge_sort(a,mid+1,r);
    
    int k = 0;
    int i = l, j = mid + 1;
    while(i <= mid && j <= r){
        if(a[i] < a[j]) temp[k++] = a[i++];
        else temp[k++] = a[j++];
    }
    
    while(i <= mid) temp[k++] = a[i++];
    while(j <= r) temp[k++] = a[j++];
    
    k = 0;
    for(int i = l; i <= r; i++){
        a[i] = temp[k++];
    }   
}

---

欢迎关注公众号，每周更新面试高频算法题。原理，代码，复杂度，优化等多方面讲解。

个人微信，欢迎交流