输出正整数分解的所有数的最大乘积

最新推荐文章于 2022-03-14 11:24:38 发布

lily_lee1213

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分类专栏：数据结构和算法の JAVA实现文章标签： JAVA

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今天做了一个题，要求的输入是0-50的正整数，输出的该数分解的所有数的最大乘积。

输入：15

输出：144

我的想法：我想把这个正整数Ｎ分解成一串数字的相加　１５＝２＋３＋４＋６

下面是我的代码：


/**
 * @time     下午7:44:59
 * @author   Lilylee
 * @version  1.0
 * @email    lilylee_1213@foxmail.com
 * TODO
 */



import java.util.Scanner;


public class Main {
public static void main(String[] args) {
 Scanner sc = new Scanner(System.in);
     int num = sc.nextInt();   
     sc.close();      
      Main.funn(num);

}

 static void funn(int num){

int result=1;
if(num<1||num>50){
System.out.println("wrong input!"); 
return;
}
if(num==1){

System.out.println(num);
return;
}

boolean flag=true;
int number=num;

for(int j=2;flag;j++){

number-=j;
result*=j;

if(number<=j){
if(number==1){
result=(result/j)*(j+1);
flag=false;}
else if(number==0){
flag=false;
}
else{
result*=number;
flag=false;}
}

}





System.out.println(result);
}

}

但是通过率只有50%。

看了官方的解释，应该是用了动态规划，代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 109
using namespace std;
long long dp[maxn][maxn];
int solve(int n){
	long long ans = 0;
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		ans = max(ans, dp[n][i]);
	return ans;
}
int main(){
	int n;
	cin >> n;
	for(int i = 0; i <= n; i++)
		dp[0][i] = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		for(int j = 1; j <= i; j++){
			for(int k = 0 ; k < j; k++)
				dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - j][k] * j);
		}
	}
	cout << solve(n) << endl;
	return 0;
}

我的问题应该是当number<j的时候，不能直接就乘上去了，应该要继续分解，

网上有思路说，应该是把这个乘积向前分解，让前面的数+1；总之未通过的50%应该是这个原因造成的。

【http://blog.youkuaiyun.com/katnissj/article/details/49594023】

【http://www.cnblogs.com/shihaochangeworld/p/5547436.html】

网上还有其他的解法，比如拆分为2和3，或者是模拟查找的过程等等。