乘积最大问题

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

思路一：

先将整数N分解正k个整数的和

再一个一个部分乘起来

void solve(int n,int p)
{
    sum++;
    if(n==0 && p==k+1)
    {
        for(int i=1;i<cnt;i++)
        {
            cout<<A[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    if(n<0 || p>k+1)return ;
    else
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            A[cnt++]=i;
            solve(n-i,p+1);
            cnt--;
        }
    }
}

就是要用到高精度乘法和判断最大值

思路2：

dp

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define maxn 100
#define Max(a,b) a>b?a:b
using namespace std;
LL F[maxn][100];
LL A[maxn];
LL cul(int i,int j)
{
    LL ans=0;
    for(int l=i;l<=j;l++)
    {
        ans=ans*10+A[l];
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,k;
    char str[300];
    while(cin>>n>>k)
    {
        cin>>str;
        memset(F,0,sizeof(F));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            A[i+1]=str[i]-'0';
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            F[i][0]=cul(1,i);
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=k;j++)
            {
                for(int a=j;a<=i-1;a++)
                {
                    F[i][j]=Max(F[i][j],F[a][j-1]*cul(a+1,i));
                }
            }
        }
        cout<<F[n][k]<<endl;
    }
}
/*
F[i][j]代表有i位数和j个乘号是的最大值
初始时，F[i][0]即为自己本身
1.枚举数字的个数
2.枚举乘号的个数
3.枚举最后一个乘号的位置
例如：利用j=1时的信息推得j=2（有两个乘号是的信息）
a代表最后一个乘号的位置（即a+1）；
有i个数字j个乘号的最大值=有a（j=<a<=i-1）个数字j-1个乘号的最大值*（a+1到i）*/