AOJ-190 乘积最大问题

题目大意：

设有一个长度为N的数字串，要求使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1部分的乘积能够为最大。其中n <= 100, k < n

解题思路：

动态规划

dp[i][j]表示当i个乘号在第j位的时候，前面的最大值。

这样状态转移方程就得到为：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][k] * subString(s, k, j)); 其中k为[i-1, j-1]中的整数。

最后遍历dp[k][i]得到最后的结果。

代码：

因为这道题目需要使用大整数，用Java可以明显减少工作量。（题目数据比较水我觉得

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
import java.io.BufferedInputStream;

public class Main {
	private static Scanner in;
	private static BigInteger Max(BigInteger a, BigInteger b){
		if(a.compareTo(b) < 0) return b;
		else return a;
	}
	public static void main(String[] args){
		in = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		while(in.hasNext()){
			int n = in.nextInt();
			int k = in.nextInt();
			String s = in.next();
			BigInteger[][] dp = new BigInteger[k+1][n+1];
			
			for(int i = 0; i < k + 1; ++i)
				for(int j = 0; j < n + 1; ++j)
					dp[i][j] = BigInteger.ONE;
			for(int i = 1; i <= k; ++i){
				for(int j = 1; j < n; ++j){
					for(int a = i - 1; a <= j - 1; ++a){
						dp[i][j] = Max(dp[i][j], dp[i-1][a].multiply(new BigInteger(s.substring(a, j))));
					}
				}
			}
			
			BigInteger ans = BigInteger.ZERO;
			for(int i = k; i < n; ++i){
				ans = Max(ans, dp[k][i].multiply(new BigInteger(s.substring(i, n))));
			}
			System.out.print(ans);
		}
	}
}