Uva 10765 Doves and bombs (点双联通分量 + Block Forest Data Structure)

题意：给定一个n个点的连通无向图，一个点的鸽子值定义为将它从图中删去后的连通块个数。求每个点的鸽子值。

分析：删除后影响图连通性的点一定是割点，在求出所有双联通分量后重新构图，每个联通分量添加一个虚点，把连通分量的每个点向虚点连边，然后我们就得到了一个和原图连通性一样的森林（Block Forest Data Structure），Block Forest Data Structure森林有个特性，虚点和割点一定是非叶子节点，叶子节点删去一定不会影响图的连通性。本题每个割点连接的虚点的个数就是删去此割点后的连通块个数。

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#include<algorithm>
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#include<cstdio>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define MAXN 10005
using namespace std;
int n,m,x,y,dfs_clock,bcc_cnt,pre[MAXN],iscut[MAXN],bccno[MAXN],low[MAXN],lt[MAXN],ans[MAXN];
vector <int> G[MAXN],G2[MAXN],bcc[MAXN];
bool camp(int x,int y)
{
	if(lt[x] != lt[y]) return lt[x] > lt[y];
	return x < y;
}
struct Edge
{
	int u,v;
	Edge() { }
	Edge(int x,int y)
	{
		u = x;
		v = y;
	}
};
stack<Edge> S;
int dfs(int u,int fa)
{
	low[u] = pre[u] = ++dfs_clock;
	int child = 0;
	for(int v : G[u])
	{
		Edge e = Edge(u,v);
		if(!pre[v])
		{
			S.push(e);
			child++;
			low[u] = min(low[u],dfs(v,u));
			if(low[v] >= pre[u])
			{
				iscut[u] = true;
				bcc[++bcc_cnt].clear();
				for(;;)
				{
					Edge x = S.top();
					S.pop();
					if(bccno[x.u] != bcc_cnt)
					{
						bcc[bcc_cnt].push_back(x.u);
						bccno[x.u] = bcc_cnt;
					}
					if(bccno[x.v] != bcc_cnt)
					{
						bcc[bcc_cnt].push_back(x.v);
						bccno[x.v] = bcc_cnt;
					}
					if(x.u == u && x.v == v) break;
				}
			}
		}
		else 
		 if(pre[v] < pre[u] && v != fa)
		 {
		 	S.push(e);
		 	low[u] = min(low[u],pre[v]);
		 }
	}
	if(fa < 0 && child == 1) iscut[u] = 0;
	return low[u]; 
}
void got_bcc()
{
	memset(pre,0,sizeof(pre));
	memset(iscut,0,sizeof(iscut));
	memset(bccno,0,sizeof(bccno));
	bcc_cnt = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	 if(!pre[i]) 
	 {
	 	dfs_clock = 0;
	 	dfs(i,-1);
	 } 
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n+m)
	{
		memset(lt,0,sizeof(lt));
		for(int i = 1;i <= n;i++) G[i].clear();
	 	while(~scanf("%d%d",&x,&y) && x+y != -2)
		{
			x++;
			y++;
			G[x].push_back(y);
			G[y].push_back(x);	
		}	
		got_bcc();
		for(int i = 1;i <= bcc_cnt;i++)
 		 for(int v : bcc[i]) lt[v]++;
		for(int i = 1;i <= n;i++) ans[i] = i;
		sort(ans+1,ans+1+n,camp);
		for(int i = 1;i <= m;i++) 
		 cout<<ans[i]-1<<" "<<lt[ans[i]]<<endl;
		cout<<endl;
	}
}