计算出n的阶乘中尾部零的个数

最新推荐文章于 2021-09-14 20:17:02 发布

芸编蕴香

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分类专栏： C++ 文章标签： lintcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013894391/article/details/92747323

设计算法找出n阶乘中尾部零的个数，关键在于找到因数10的数量，实质是寻找质因数5的个数，因为2的个数总是大于5的。可以通过5进制转换或直接计算来解决。

题目

设计一个算法，计算出n阶乘中尾部零的个数

分析

在n!=123*…*n。即n!阶乘中，因数10的个数，即为解。10的质因数为2 和 5.分析可知，在n!中，质因数2的个数显然大于质因数5的个数。即:n! 的质因数5的个数即为结果。

代码

利用5进制进行转换

参考文献：https://www.cnblogs.com/daifei/p/3766015.html 中的2进制转换
n的任意质因数个数：https://blog.youkuaiyun.com/u013894391/article/details/92759511

class Solution {
   
   
public:
    /*
     * @param n: A long integer
     * @return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!
     */
    long long trailingZeros(long long n) {
   
   
        // write your code here, try to do it without arithmetic operators.
        long long count=0;
        long num5[