数字低通滤波算法及截止频率计算,pt1Filter,lpf

该博客介绍了如何使用RC滤波器计算截止频率,并在C语言中实现了一个低通滤波器。`filterInit`函数用于设置滤波器的截止频率和数据更新间隔,`LpfFilterApply`函数则应用于滤波新输入数据。博客内容涉及到信号处理和嵌入式系统中的滤波技术。

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参考模电RC滤波计算公式来计算截止频率

#define M_PI_FLOAT  3.14159265358979323846f

typedef struct LpfFilter
{
    float RC;//模电RC滤波的电阻和电容值的积
    float dT;//数据更新时间隔(秒)
    float k;//滤波系数
    float state;//滤波结果
}LpfFilter_t;

/**设置滤波的截止频率
* *filter:
* f_cut:截止频率
* dt: 数据更新时间隔(秒)
*/
void filterInit(LpfFilter_t *filter, float f_cut, float dt)
{
    filter->RC = 1.0f / ( 2.0f * M_PI_FLOAT * f_cut);//参考模电RC截止频率公式
    filter->dT = dT;//数据更新时间隔(秒)
    filter->k = filter->dT / (filter->RC + filter->dT);//滤波系数
}

/**应用低通滤波
* *filter:
* input:新输入数据
*/
float LpfFilterApply(pt1Filter_t *filter, float input)
{
    //dt固定时,截止频率越低,k越小,数据最终输出的变化越慢(高频去掉了)
    //截止频率固定时,dT越大,k越小,数据最终输出的变化越慢(高频去掉了)
    filter->state = filter->state + filter->k * (input - filter->state);
    return filter->state;
}

参考:

https://github.com/betaflight/betaflight/blob/master/src/main/common/filter.c

### 如何确定低通滤波器的最佳截止频率 在选择低通滤波器的截止频率时,需考虑多个因素以确保最佳性能。这些因素包括信号特征、噪声频谱以及应用需求。 对于音频处理中的10 kHz低通滤波器的应用实例表明,该类滤波器能够有效去除高于指定阈值(此处为10 kHz)以上的频率分量,从而保护所需的信息不被高频干扰所破坏[^4]。然而,在更广泛的情况下,确定具体数值并非一概而论;它依赖于特定应用场景下的几个关键考量: - **信号带宽**:理想的截止频率应该位于目标信号的最大有用频率之上稍许位置,以便最大限度地保持原始数据完整性的同时减少不必要的高频部分。 - **噪声分布**:评估环境中存在的潜在干扰源及其对应的频域表现形式至关重要。通常希望设定较低的f_c来抑制宽带白噪或其他类型的外部扰动,只要这样做不会损害主要信息承载区间的质量即可。 - **过渡带宽度**:实际工程实践中很难做到理想化的矩形响应曲线,因此需要权衡陡峭度和平滑性之间的关系——即允许一定范围内的渐变区域存在,使得从通带到阻带的变化更加柔和自然。 当涉及到具体的参数调整过程时,可以通过仿真工具模拟不同配置下系统的反应情况,并借助经验法则或优化算法求解最优方案。例如,在MATLAB/Simulink环境下利用内置函数`cheb2ord()`可以帮助工程师快速估算满足给定指标约束条件所需的最小阶数N和相应的角频率Ws/Wp等重要参量[^3]。 ```matlab % 计算切比雪夫II型滤波器的阶数和边界频率 [N, Ws] = cheb2ord(Wp, Ws, Rp, As, 's'); ``` 上述代码片段展示了如何基于预定义的技术规格(如通带边缘Wp、阻带起点Ws、最大纹波幅度Rp及最小衰减程度As),自动推导出适合构建高效能LPF模型的基础要素组合方式。
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