uva 10163 Storage Keepers

最新推荐文章于 2018-10-27 13:30:00 发布

catfishbear

最新推荐文章于 2018-10-27 13:30:00 发布

阅读量373

点赞数

分类专栏：大白书第一章 dp 文章标签： dp uva

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013791747/article/details/43277359

版权

大白书第一章同时被 2 个专栏收录

11 篇文章

订阅专栏

11 篇文章

订阅专栏

该博客讨论了如何在UVA 10163问题中分配M个人守护N个仓库，以最大化安全值并最小化总花费。关键在于分两步进行：首先确定每个仓库能达到的最大安全值，然后找出实现这个安全值的最低成本路径。博主提出的状态转移方程展示了动态规划的解决方案，强调在处理最小值时要考虑可能的更优选择。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有N个仓库，让M个人守，使每个仓库安全值尽量高的同时，花费最小。

思路：如果两个一起更新的话，当安全值相等，更细花费，或者安全值更大，一起更新，这样会导致问题就是，因为题目安全值是所有值中的最小值，有可能前面其实取更下花费的人就能达到最小值，但是你前面已经更新成了较大的。

所以应该分两步，第一步，先求出能够使仓库达到的最大值，第二步，求出使每个仓库达到这个值的最小花费。

第一个状态表示为d[i][j]考虑到第i个人，已经守了j个仓库的最大值。

d[i][j] = max(d[i][j],min(d[i-1][j-k],p[i]/k));( k<=j && k>=0)，注意初始化d[0][0]=inf;

第二步：d[i][j]表示为考虑到第i个人，前j个仓库满足仓库安全值的最小花费。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mem(name,value) memset(name,value,sizeof(name))
#define FOR(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
using namespace std;
const int maxn = 100+10;
const int maxm = 30+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int d[maxm][maxn],p[maxm],n,m;
int find_ans(int ans){
    if(ans==0) return 0;
    mem(d,inf); d[0][0] = 0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    for(int j=0;j<=n;j++){
        d[i][j] = d[i-1][j];
        d[i][j] = min(d[i][j],d[i-1][j-min(j,p[i]/ans)] + p[i]);
        /*for(int k=1;k<=j && k<=p[i]/ans; k++){
            d[i][j] = min(d[i][j],d[i-1][j-k] + p[i]);
        }*/
    }
    return d[m][n];
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n){
        for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&p[i]);
        mem(d,0); d[0][0] = inf;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++){
            d[i][j] = d[i-1][j];
            for(int k=1;k<=j;k++)
                d[i][j] = max(d[i][j],min(d[i-1][j-k],p[i]/k));
        }
        int ans = d[m][n];
        printf("%d %d\n",ans,find_ans(ans));
    }
    return 0;
}