题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/19445
题意:有m个人可以雇佣看守n个仓库,每个仓库只能由一个人看守,但是一个人可以看守多个仓库,若一个人看守k和仓库,每个仓库的安全系数为ai/k。求招聘一些守卫,使得所有仓库的最小安全系数最大,然后其次守卫的能力总和最小。
思路:背包两次,第一次先求前n个仓库的最小安全系数最大值。第二次在此基础上求能力总和最小。
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)
#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007
int n,m;
int a[50];
int dp[109];//dp[i]前i个仓库的最小安全系数的最大值。
int g[109]; //前i个仓库满足最优解的最小费用
void solve()
{
rep(i,1,m) //枚举每个人进行背包
Rrep(j,n,1)
{
int k = min( a[i] , j );
rep(p,1,k) //这个人看守p个仓库
dp[j] = max( dp[j] , min( dp[j-p] , a[i] / p ) );
}
int Q = dp[n];
if ( Q == 0 )
{
puts("0 0");
return;
}
rep(i,1,m) //前i个人
Rrep(j,n,1) //前j个仓库
{
int k = min( j , a[i] );
Rrep(p,k,1)
if ( a[i]/p >= Q ) //不小于最小值
g[j] = min( g[j] , g[j-p] + a[i] );
}
cout<<dp[n]<<" "<<g[n]<<endl;
}
int main()
{
while( cin>>n>>m )
{
if ( n + m == 0 ) break;
Clean(dp,0);
Clean(g,0);
dp[0] = 99999;
rep(i,1,m) scanf("%d",&a[i]);
solve();
}
return 0;
}