UVA 10163 Storage Keepers

最新推荐文章于 2018-10-27 13:30:00 发布

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本文解决了一个关于安排守卫看守仓库的问题，通过两次背包算法，首先最大化仓库的最小安全系数，然后在满足安全系数的基础上最小化守卫的能力总和。

题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/19445

题意：有m个人可以雇佣看守n个仓库，每个仓库只能由一个人看守，但是一个人可以看守多个仓库，若一个人看守k和仓库，每个仓库的安全系数为ai/k。求招聘一些守卫，使得所有仓库的最小安全系数最大，然后其次守卫的能力总和最小。

思路：背包两次，第一次先求前n个仓库的最小安全系数最大值。第二次在此基础上求能力总和最小。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;

#define rep(i,j,k) for (int i=j;i<=k;i++)
#define Rrep(i,j,k) for (int i=j;i>=k;i--)

#define Clean(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define inf 0x7fffffff
#define mod 100000007
int n,m;
int a[50];
int dp[109];//dp[i]前i个仓库的最小安全系数的最大值。
int g[109]; //前i个仓库满足最优解的最小费用

void solve()
{
    rep(i,1,m) //枚举每个人进行背包
        Rrep(j,n,1)
        {
            int k = min( a[i] , j );
            rep(p,1,k) //这个人看守p个仓库
                dp[j] = max( dp[j] , min( dp[j-p] , a[i] / p ) );
        }
    int Q = dp[n];
    if ( Q == 0 )
    {
        puts("0 0");
        return;
    }
    rep(i,1,m) //前i个人
        Rrep(j,n,1) //前j个仓库
        {
            int k = min( j , a[i] );
            Rrep(p,k,1)
                if ( a[i]/p >= Q ) //不小于最小值
                    g[j] = min( g[j] , g[j-p] + a[i] );
        }
    cout<<dp[n]<<" "<<g[n]<<endl;
}

int main()
{
    while( cin>>n>>m )
    {
        if ( n + m == 0 ) break;
        Clean(dp,0);
        Clean(g,0);
        dp[0] = 99999;
        rep(i,1,m) scanf("%d",&a[i]);
        solve();
    }
    return 0;
}