堆or优先队列（洛谷1631 序列合并）

最新推荐文章于 2024-03-23 20:39:56 发布

forever_piano

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/u013672056/article/details/76219885

针对两个有序序列A和B，本篇介绍了一种高效算法，用于找出由两序列元素组合相加得到的N^2个和中最小的N个值。通过使用优先队列实现堆操作，每次选取当前最小值并更新其后续可能的更小组合，直至找到全部所需最小值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

【数据规模】

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；

对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

输出格式：

输出仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

输入样例#1：

3
2 6 6
1 4 8

输出样例#1：

3 6 7
就是一个堆的操作，将a中的所有数组和b中的第1个元素配对后加入到堆中，然后弹出堆顶的元素，并将他的后继加入堆中，直到弹出n个元素为止~
我们可以用STL中的优先队列来完成这个操作~
里面有一些函数符号重载的部分，如果不能理解的话可以把它背下来

 #include<bits/stdc++.h>
#define maxn 3000000
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn]; 
int n;
 struct Num
{
	int x,y,num;
	bool operator < (const Num &comp) const
	{
		return num>comp.num;
	}//在结构体中直接重载小于运算符 
};

int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>b[i];
	Num s[n];
	for(int i=1;i<=n;i++)
		{s[i].x=i;s[i].y=1;s[i].num=a[i]+b[1];}
	priority_queue<Num> q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		q.push(s[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cout<<q.top().num<<" ";
		int aa=q.top().x,bb=q.top().y;
		q.pop();
		Num str;
		str.x=aa;str.y=bb+1;str.num=a[str.x]+b[str.y];
		q.push(str);
	}
	return 0;
}