矩阵中省略号的 MathType 输入与 LaTeX 实现

斐夷所非

已于 2025-05-03 12:49:19 修改

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分类专栏： mathematics 文章标签：矩阵省略号

于 2025-04-30 00:28:35 首次发布

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注：本文为 “矩阵中省略号” 相关文章合辑。
中文引文，略作重排。
英文引文，机翻未校。
未整理去重，按需检索。

LaTeX 数学式中的省略符号

Posted on 2015-09-15 15:19 陈东陈

数学式中存在多种省略符号，具体命令符号及用法如下：

符号	描述
`\cdots`	水平位置与减号等高，例如 $-\cdots +$
`\ddots`	对角省略号，例如 $A\ddots M$ ，多用于矩阵环境
`\dots`	可用于文本模式，功能与 `\ldots` 相同；调用 `amsmath` 宏包后，可根据前后算符自动确定省略号的垂直位置，例如 $A\dots M$ ， $+\dots +$
`\hdotsfor{n}`	需调用 `amsmath` 宏包，用于矩阵环境，可横跨 $n$ 列的省略号
`\iddots`	反对角省略号，需调用 `mathdots` 宏包，例如 $A\iddots M$
`\ldots`	可用于文本模式，水平位置与基线平齐，例如 $A\ldots M$
`\vdots`	垂直省略号，例如 $A\vdots M$

在 MathType 中添加任意维数矩阵的方法以及矩阵中省略号的问题

墨色秋水于 2020-12-14 22:12:39 发布

前言

在使用 MathType 输入矩阵时，若矩阵中包含省略号，可能会因版本问题导致省略号无法正常显示。

本文将介绍在 MathType 中创建任意维数矩阵的方法以及解决矩阵中省略号显示问题的几种方法。

一、使用 MathType 创建任意维数的矩阵

打开 MathType，点击矩阵工具栏，再点击右下角的图形，如下图所示：
点击后会弹出对话框，可在行列处输入所需的行数和列数：
使用此方法创建的矩阵默认没有外框的中括号。如果直接手动键盘输入中括号，将无法自动调整大小。可以通过以下方法输入可自动调整大小的中括号：直接点击工具栏上的中括号按钮，或使用快捷键 Ctrl + [：
如果行数不足，不想重新生成矩阵，可以在居中的元素处按回车键，注意需要对整行的所有元素进行回车操作，如下图所示：

二、关于在矩阵中添加省略号的问题

省略号位置

省略号的位置如下图所示：

省略号位置

解决方法

方法一

这是他人提供的解决方法，但作者在测试时未能成功。具体链接如下：MathType 中矩阵省略号操作。

我在测试该方法时，切换到 Euclid 符号和附加 后，输入矩阵会导致软件卡死，且无法显示等号。

如果读者遇到类似问题，可以参考以下方法。

方法二

修改 样式 -> 定义 -> 高级，在保持原有的附加和 MT 不变的情况下，将高级选项中的数学附加设置为 MT Extra Tiger，如下图所示：

修改样式

修改后，希腊数学字体 一栏将为空，但此时可以正常显示矩阵中的省略号。

方法三

我的朋友的电脑上直接使用 符号和 MT 附加 即可正常显示省略号，但作者的电脑必须进行上述设置。两者的区别如下图所示：

未修改时：希腊数学字体 为 符号和 MT 附加：
修改后：希腊数学字体 为空，高级设置中的数学附加 为 MT Extra Tiger：

LaTeX 反斜对角省略号的实现

zxg溜留六于 2021-01-05 19:30:33 发布

LaTeX 中默认只有以下四种省略号命令：

\cdots：横向省略号
\vdots：竖向省略号
\ddots：对角线方向省略号
\ldots：与文本底线对齐的省略号

LaTeX 没有直接表示反斜对角方向的省略号的命令。可以通过旋转对角线省略号来实现反斜对角方向的省略号效果。具体实现方法如下：

使用 \usepackage{rotating} 导入旋转包。
使用旋转命令 \begin{sideways}、\begin{turn}{90} 或 \begin{rotate}{90} 来旋转对角线省略号。

示例代码如下：

\documentclass{article}
\usepackage{rotating} % 用于旋转对象

\begin{document}

\[
\ddots \qquad
\begin{sideways}\ddots\end{sideways} \qquad
\begin{turn}{90}\ddots\end{turn} \qquad
\begin{rotate}{90}\ddots\end{rotate}
\]

\end{document}

效果如下图所示：

反斜对角省略号效果

示例应用

以下是一个包含反斜对角省略号的矩阵示例：

\[
S=
\begin{bmatrix}
	x_{1m} & \cdots & x_{12} & x_{11} \\
	x_{2m} & \cdots & x_{22} & x_{21} \\
	\vdots & \begin{sideways}\ddots\end{sideways} & \vdots & \vdots \\
	x_{nm} & \cdots & x_{n2} & x_{n1} \\
\end{bmatrix}
\]

效果如下图所示：

矩阵示例

How Do You Insert Ellipses in LaTeX?

如何在 LaTeX 中插入省略号？

Written by Admin in Math symbols

Mathematical equations and textual contents sometimes contain a row of dots (⋯). These dots’ meaning together is “ and so on”. These three dots refer to ellipsis points. Ellipses are exactly three dots, not less or more. In LaTeX, if you would only type a period (.) three times in a row, it will generate undesirable results such as… , In the output, those dots are too close together. In this post, we will present different types of ellipses and how they are generated in LaTeX. Examples are from math mode and text mode to master inserting ellipses in LaTeX.

数学方程和文本内容有时会包含一排点（⋯）。这些点的共同含义是“等等”。这三个点被称为省略号。省略号正好是三个点，不多不少。在 LaTeX 中，如果你只是连续输入三次句号（.），它会产生不理想的结果，例如……在输出中，这些点会靠得太近。在本文中，我们将介绍不同类型的省略号以及它们在 LaTeX 中的生成方式。示例来自数学模式和文本模式，以掌握在 LaTeX 中插入省略号的方法。

Types of Ellipsis Pointers in LaTeX

LaTeX 中的省略号类型

LaTeX provides several commands to space the Ellipses correctly:

LaTeX 提供了几种命令来正确地间隔省略号：

Ellipsis	LaTeX command	Output
Low 3 dots	`\ldots`	…
Center 3 dots	`\cdots`	⋯
Vertical 3 dots	`\vdots`	⋮
Diagonal 3 dots	`\ddots`	⋱

The difference between the \ldots and \cdots macro of the above table is illustrated by the following examples:

上表中 \ldots 和 \cdots 宏的区别通过以下示例说明：

% Example of low and center ellipses
% 低和居中省略号的示例
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
A low ellipsis: $x_1, x_2,\ldots, x_p$
A centered ellipsis: $a_1 a_2 \cdots a_n$
\end{document}

Compiling this code yields:

编译此代码的结果为：

LaTeX ellipsis

The command \ldots is usable both in text and math mode; the remaining three kinds of ellipsis are only allowed in math mode.

\ldots 命令既可以在文本模式中使用，也可以在数学模式中使用；其余三种省略号仅允许在数学模式中使用。

Usually, low ellipsis \ldots are used between letters and commas. On the contrary, in mathematical equations, it is a common practice of using the centered ellipsis (especially between operators, operations, and relational symbols). The matrix may use vertical ellipses, sometimes diagonal ellipses.

通常，低省略号 \ldots 用于字母和逗号之间。相反，在数学方程中，使用居中省略号（尤其是在运算符、运算和关系符号之间）是一种常见做法。矩阵可能会使用垂直省略号，有时也会使用对角省略号。

LaTeX Ellipsis in Text Mode

LaTeX 中的文本模式省略号

In textual mode, you can use \ldots command to implement three sequential dots with a wider spacing. These three dots of ellipsis could refer a short interval, unfinished impression, or missing words. When users only accumulate dots, these are printed out tightly together. However, it is wise and appropriate to implement these dots broader. In the text mode, both \dots and \ldots have the same effect.

在文本模式中，你可以使用 \ldots 命令来实现三个连续的点，并且间距更宽。这些省略号的三个点可以表示短暂的停顿、未完成的印象或缺失的词语。当用户仅累积点时，它们会紧密地打印在一起。然而，将这些点更广泛地实现是明智且合适的。在文本模式中，\dots 和 \ldots 的效果相同。

% Example of \ldots (\dots) in text mode
% 文本模式中 `\ldots` (\dots) 的示例
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
These tornadoes made of wind and fire occur during a wildfire. Their flaming towers can be five to ten stories tall and can be last for \ldots fire devils.
These tornadoes made of wind and fire occur during a wildfire. Their flaming towers can be five to ten stories tall and can be last for \dots fire devils.
\end{document}

Compiling this code yields:

编译此代码的结果为：

LaTeX ellipsis in text mode

Ellipsis in Mathematical Formulas

数学公式中的省略号

Recall that, in standard LaTeX, you have the commands \ldots and** \cdots** for printing ellipses points, either on the baseline or raised to the center of the line. \vdots and** \ddots** are used to place three dots in a vertical and diagonal positions, respectively.

回顾一下，在标准 LaTeX 中，你有 \ldots 和 \cdots 命令用于打印省略号点，这些点可以位于基线或提升到行的中心。\vdots 和 \ddots 分别用于将三个点放置在垂直和对角位置。

The following example highlight the use of ellipses in a matrix to denote the repetition of a number (-10 in this case).

以下示例突出了在矩阵中使用省略号来表示数字的重复（在这种情况下是 -10）。

% LaTeX Ellipsis in a matrix
% LaTeX 矩阵中的省略号
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\begin{bmatrix}
-10 & -20 & 15 & 20 & -15 & -20 \\
22 & -10 & \cdots & \cdots & -10 & -15 \\
-11 & -10 & \cdots & \cdots & -10 & -10 \\
-10 & -10 & \cdots & \cdots & -10 & -10 \\
\vdots & \vdots & \ddots & & \vdots & \vdots \\
\vdots & \vdots & & \ddots & \vdots & \vdots \\
-10 & 10 & \cdots & \cdots & -10 & -10 \\
-10 & 10 & \cdots & \cdots & -10 & -10 \\
11 & 10 & \cdots & \cdots & -10 & -20 \\
-20 & -11 & -10 & -1 & -20 & -10
\end{bmatrix}
\]
\end{document}

Compiling this code yields:

编译此代码的结果为：

Conclusion

总结

In this post, we presented different LaTeX commands of ellipses and their use in text and math mode. This includes baseline, center, vertical and diagonal ellipses.

在本文中，我们介绍了不同类型的 LaTeX 省略号命令及其在文本和数学模式中的使用。这包括基线、居中、垂直和对角省略号。