[NOIP 模拟]潜水员 DP_【dp】潜水员-优快云博客

本文介绍了一个算法，用于帮助潜水员计算携带最少重量的气缸组合，以满足下潜深度所需的氧气和氮气量。通过输入气缸的详细信息和所需的气体总量，该算法能有效解决资源分配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

潜水员为了潜水要使用特殊的装备。他有一个带2种气体的气缸：一个为氧气，一个为氮气。让潜水员下潜的深度需要各种的数量的氧和氮。潜水员有一定数量的气缸。每个气缸都有重量和气体容量。潜水员为了完成他的工作需要特定数量的氧和氮。他完成工作所需气缸的总重的最低限度的是多少？
例如：潜水员有5个气缸。每行三个数字为：氧，氮的（升）量和气缸的重量：
3 36 120
10 25 129
5 50 250
1 45 130
4 20 119
如果潜水员需要5升的氧和60升的氮则总重最小为249（1，2或者4，5号气缸）。
你的任务就是计算潜水员为了完成他的工作需要的气缸的重量的最低值。

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

int m,n,k,a[1005],b[1005],c[1005],dp[105][105],vis[100],maxd(0);

int main(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=100;i++){
        for(int j=0;j<=100;j++){
            dp[i][j]=1<<20;
        }
    }
    scanf("%d%d",&m,&n);
    scanf("%d",&k);
    for(int i=1;i<=k;i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
    }
    int t1,t2;
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=k;i++){

        for(int j=m;j>=0;j--){
            for(int z=n;z>=0;z--){
                t1=j+a[i];t2=z+b[i];
                if(t1>=m){
                    t1=m;
                }
                if(t2>=n){
                    t2=n;
                }
                dp[t1][t2]=min(dp[t1][t2],dp[j][z]+c[i]);
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[m][n]);
    return 0;
}