HDU 1272 小希的迷宫

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

并查集用来检测无向图的环是一个非常好的工具。

对于这道题，先要统计出有多少个顶点，假设有n个，再算出边的总数，如果n=m+1，那么满足题目要求。

关键是如果算出边数呢，而且算的同时又不能加那些会成环的边？我们可以用并查集维护，如果两个点有边相连，那么将它们连入同一个集合，并统计连入的边数，在连入之前先判断它们是否属于同一个集合，如何已经属于同一个集合那么这条边再连上去，就要成环了，所有这个时候就不能连上这条边。

边算出来，问题就解决了。

下面是AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int fa[maxn],n,m,flag,vis[maxn],sum;
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++) fa[i]=i;
}
int Find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=Find(fa[x]);
}
void Merge(int x,int y)
{
    x=Find(x);
    y=Find(y);
    if(x==y) flag=1;
    else fa[y]=x,sum++;//统计出现了多少不会成环的边
}
int main()
{
    int x,y;
    while(cin>>x>>y&&(x+y)!=-2)
    {
        init();
        if( x==0 && y==0 ){     //为空树
               cout<<"Yes"<<endl;
               continue;
           }
        int cnt=0;flag=0;sum=0;
        fill(vis,vis+maxn,0);
        if(!vis[x]) vis[x]=1,cnt++;//统计出现了多少顶点
        if(!vis[y]) vis[y]=1,cnt++;
        Merge(x,y);
        while(cin>>x>>y&&x+y)
        {
            if(!vis[x]) vis[x]=1,cnt++;
            if(!vis[y]) vis[y]=1,cnt++;
            Merge(x,y);
        }
        if(cnt==sum+1&&!flag) cout<<"Yes"<<endl;
        else cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}