04-树4 是否同一棵二叉搜索树

该博客讨论了如何判断不同的插入序列是否能生成相同的二叉搜索树。给出了三种方法,包括直接比较两棵树、不构造树而通过特定顺序比较以及构造一棵树再比较,并提供了输入输出样例。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个插入序列就可以唯一确定一棵二叉搜索树。然而,一棵给定的二叉搜索树却可以由多种不同的插入序列得到。例如分别按照序列{2, 1, 3}和{2, 3, 1}插入初始为空的二叉搜索树,都得到一样的结果。于是对于输入的各种插入序列,你需要判断它们是否能生成一样的二叉搜索树。

输入格式:

输入包含若干组测试数据。每组数据的第1行给出两个正整数N (≤10)和L,分别是每个序列插入元素的个数和需要检查的序列个数。第2行给出N个以空格分隔的正整数,作为初始插入序列。最后L行,每行给出N个插入的元素,属于L个需要检查的序列。

简单起见,我们保证每个插入序列都是1到N的一个排列。当读到N为0时,标志输入结束,这组数据不要处理。

输出格式:

对每一组需要检查的序列,如果其生成的二叉搜索树跟对应的初始序列生成的一样,输出“Yes”,否则输出“No”。

输入样例:

4 2
3 1 4 2
3 4 1 2
3 2 4 1
2 1
2 1
1 2
0

输出样例:

Yes
No
No

首先有三种方法可以判定两个树是否是同一棵二叉搜索树:

1.构造两个二叉树,然后进行根节点的比较,左子树比较,右子树比较,用递归可以解决。

2.不构造任何树,比如说 3,1,2,4 和 3,4,1,2  可以以根节点为中心,小的按照先后顺序放入左边,大的按照先后顺序放入右边,可以得到  {1,2},3,{4}  和  {1,2}3{4}, 可知这两个树是同一棵。

3.构造一棵树,然后用序列分别和这棵树比较。 

如下采用方法3来表示:

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//  main.c
//  LearnCandC++
//
//  Created by dawn on 201
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