NYOJ 61 传纸条（一）（双线dp）

OJ题目 ： 猛戳~~~

双线DP，关于这题这里解释的很好，点我就到~

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。 

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入

第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。 
接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。 

样例输入

1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <set>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define SWAP(a , b){ int temp = a; a = b; b = temp;}
using namespace std;
typedef long long LL;

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    int x[52][52];
    int dp[104][52][52];
    int n , m;
    while(t--)
    {
        cin >> n >> m;
        memset(dp , 0 , sizeof(dp));
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= m;j++)
        {
            scanf("%d" , &x[i][j]);
        }
        dp[2][1][1] = 0;
        int k;
        for(k = 3;k < m + n;k++)
        {
            for(int i = 1;i <= n;i++)
                for(int j = 1;j <= n;j++)
            {
                if(i == j) continue;
                if(k - i < 1||k- j < 1) break;
                if(k - i > m||k - j > m) continue;
                dp[k][i][j] = Max(dp[k - 1][i][j] , dp[k - 1][i][j - 1]);
                dp[k][i][j] = Max(dp[k][i][j] , dp[k - 1][i - 1][j - 1]);
                dp[k][i][j] = Max(dp[k][i][j] , dp[k - 1][i - 1][j]);
                dp[k][i][j] += x[i][k - i] + x[j][k - j];
            }
        }
        dp[k][n][n] = Max(dp[k - 1][n][n - 1] , dp[k - 1][n - 1][n]);
        dp[k][n][n] = Max(dp[k][n][n] , dp[k - 1][n][n]);
        dp[k][n][n] = Max(dp[k][n][n] , dp[k - 1][n - 1][n - 1]);
        cout << dp[n+m][n][n] << endl;
    }
    return 0;
}