NYOJ 题目79 拦截导弹（dp）

最新推荐文章于 2023-07-04 20:34:19 发布

LiQiyaoo

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分类专栏： acm 文章标签： dp

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该博客主要解析NYOJ编程题79，主题涉及拦截导弹问题，实质是探讨如何找到最长降序子序列的解决思路。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

拦截导弹

时间限制： 3000 ms | 内存限制： 65535 KB

难度： 3

描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展中一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于等于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只用一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

第一行输入测试数据组数N（1<=N<=10）
接下来一行输入这组测试数据共有多少个导弹m（1<=m<=20）
接下来行输入导弹依次飞来的高度，所有高度值均是大于0的正整数。

输出

输出最多能拦截的导弹数目

样例输入

2
8
389 207 155 300 299 170 158 65
3
88 34 65

样例输出

6
2

思路：此题就是求最长降序子序列。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[25];
int dp[25];
int main(){
    int cases,m,i,j,maxlen,templen;
    cin>>cases;
    while(cases--){
    	memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化 
    	maxlen=0;//初始化 
    	cin>>m;
    	for(i=1;i<=m;i++){
	    	cin>>a[i];
	    }
	    dp[1]=1;
    	for(i=2;i<=m;i++){//以第i个数为终点的序列 
    		templen=0;
	    	for(j=1;j<i;j++){
	    		if(a[i]<a[j]){
		    		if(templen<dp[j]+1)templen=dp[j];
		    	}
	    	}
	    	dp[i]=templen+1;
	    }
    for(i=1;i<=m;i++)//找出最长的 
    if(maxlen<dp[i])maxlen=dp[i];
    cout<<maxlen<<endl;
    }
	return 0;
}