uva 10617(dp)

题意：给出一个字符串，可以进行删除操作让他形成一个回文串，问有多少种删除方式可以成为一个新的回文串，不删除也算一种方式。

题解：dp思想是从两边向中间递归寻找，如果递归到只剩一个字母就已经是一个回文串了，返回1使删除方式加一，如果f[l][r]之前已经被计算过了，就直接返回，如果两端字符相同那么相当于多了一种两端同时删除的方式，所以f[l][r] += f[l + 1][r - 1] + 1，然后f[l][r] += f[l + 1][r] + f[l][r - 1] - f[l + 1][r - 1]，需要减掉中间重复计算的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
const int N = 65;

int t;
char str[N];
long long f[N][N];

long long dp(int l, int r) {
	if (l > r)
		return 0;
	if (f[l][r] != -1)
		return f[l][r];
	if (l == r)
		return f[l][r] = 1;
	f[l][r] = 0;
	if (str[l] == str[r])
		f[l][r] += dp(l + 1, r - 1) + 1;
	f[l][r] += dp(l + 1, r) + dp(l, r - 1) - dp(l + 1, r - 1);
	return f[l][r];
}

int main() {
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		memset(f, -1, sizeof(f));
		scanf("%s", str);	
		int len = strlen(str);
		dp(0, len - 1);
		printf("%lld\n", f[0][len - 1]);
	}
	return 0;
}