uva 116(dp)

题意：一个二维数组内有一些值(有正数有负数)，求出任意第一列开始到任意最后一列结束经过的路径和最小，打印这个最小和和这条路径的行数。

题解：dp，用f的二维数组保存每一步到最后一列的最小值，从第一列到最后一列递归计算出f数组(注意不能从最后一列开始递归，因为要字典序最小)，递归结束得到f数组后，比较第一列的f数组的最小值，最后根据这个数字减去这个位置上数组的数找到下一个位置，将每一个位置的行数保存后输出。

因为数组内的数字可能为负，所以f初始化时需要注意放一个极大值或极小值，不影响计算。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 105;
const long long MAX = 922337203685477580;
const long long MIN = -922337203685477580;
int row, col, res[N];
long long f[N][N], arr[N][N];
int flag[3] = {-1, 0, 1};

long long dp(int r, int st) {
	if (f[r][st] != MIN) 
		return f[r][st];
	f[r][st] = arr[r][st];
	if (st == col - 1)
		return arr[r][st];
	long long minn = MAX, temp;
	for (int i = 0; i < 3; i++) {
		if (r + flag[i] == -1)
			temp = dp(row - 1, st + 1);
		else if (r + flag[i] == row)
			temp = dp(0, st + 1);
		else
			temp = dp(r + flag[i], st + 1);
		if (minn > temp)
			minn = temp;
	}
	f[r][st] += minn;
	return f[r][st];
}

void print_path(int r, int c) {
	long long n = f[r][c] - arr[r][c];
	int temp[3];
	res[c] = r + 1;
	if (c == col - 1) {
		printf("%d", res[0]);
		for (int i = 1; i < col; i++)
			printf(" %d", res[i]);
		printf("\n");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < 3; i++) {
		temp[i] = r + flag[i];
		if (temp[i] == -1)
			temp[i] = row - 1;
		else if (temp[i] == row)
			temp[i] = 0;
	}
	sort(temp, temp + 3);
	for (int i = 0; i < 3; i++)
		if (f[temp[i]][c + 1] == n) {
			print_path(temp[i], c + 1);
			break;
		}
}

int main() {
	while (scanf("%d%d", &row, &col) != EOF) {
		for (int i = 0; i < N; i++)
			for (int j = 0; j < N; j++)
				f[i][j] = MIN;
		for (int i = 0; i < row; i++)
			for (int j = 0; j < col; j++)
				scanf("%lld", &arr[i][j]);
		for (int i = 0; i < row; i++)
			dp(i, 0);
		long long minn = f[0][0];
		int k = 0;
		for (int i = 1; i < row; i++) {
			if (minn > f[i][0]) {
				minn = f[i][0];
				k = i;
			}
		}
		print_path(k, 0);
		printf("%lld\n", minn);
	}
	return 0;
}