NYOJ-104 最大和

最大和

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难度： 5

描述

给定一个由整数组成二维矩阵（r*c），现在需要找出它的一个子矩阵，使得这个子矩阵内的所有元素之和最大，并把这个子矩阵称为最大子矩阵。 
例子：
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 
其最大子矩阵为：

9 2 
-4 1 
-1 8 
其元素总和为15。 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100）,表示有n组测试数据；
每组测试数据：
第一行有两个的整数r，c（0<r,c<=100），r、c分别代表矩阵的行和列；
随后有r行，每行有c个整数；

输出

输出矩阵的最大子矩阵的元素之和。

样例输入

1
4 4
0 -2 -7 0 
9 2 -6 2 
-4 1 -4 1 
-1 8 0 -2 

样例输出

15

二维最大连续和，转化成一维的最大连续和。

01. #include <iostream>

02. #include <string.h>

03. using namespace std;

04. #define maxN 102

05. int num[maxN][maxN];

06. int main()

07. {

08. int t;

09. cin>>t;

10. while(t--)

11. {

12. int r,c;

13. cin>>r>>c;

14. for(int i=1;i<=r;i++)

15. for(int j=1;j<=c;j++)

16. {

17. cin>>num[i][j];  

18. num[i][j]+=num[i-1][j];

19. }

20. int max_sum=num[1][1],sum=0;

21. for(int i=0;i<r;i++)

22. for(int j=i+1;j<=r;j++)

23. {

24. sum=0;

25. for(int k=1;k<=c;k++)

26. {

27. if(sum>0)

28. sum+=num[j][k]-num[i][k];

29. else

30. sum=num[j][k]-num[i][k];

31. if(sum>max_sum)

32. max_sum=sum;

33. }

34. }

35. cout<<max_sum<<endl;

36. }

37. return 0;

38. }

参考：http://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/8003720