图算法（十一）：紧密中心度算法（Closeness Centrality）【适用场景：社交网络中关键节点发掘】【计算一个节点到所有其他可达节点的最短距离的倒数再累积归一化】【值越大，节点越靠近图中心】

一、概述

紧密中心度算法（Closeness Centrality）计算一个节点到所有其他可达节点的最短距离的倒数，进行累积后归一化的值。紧密中心度可以用来衡量信息从该节点传输到其他节点的时间长短。节点的“Closeness Centrality”越大，其在所在图中的位置越靠近中心。

适用场景：紧密中心度算法（Closeness Centrality）适用于社交网络中关键节点发掘等场景。

二、紧密中心度（Closeness Centrality）、介性中心度（Betweenness Centrality）

如果要衡量一个用户在关注网络中的“重要程度”，我们可以利用这几种指标：

• 该用户的粉丝数，即 入度（In-degree）；
• 该用户的 PageRank值；
• 该用户的 HITS值 【维基百科 、百度百科】

以上3中指标在网络分析中也可被归为同一类指标：点的中心度（Centrality）。

但我们发现，其实三种指标所表达的“重要”，其含义是不完全一样的，同一个网络，同一个节点，可能不同的中心度排名会有不小的差距。

据Li Yang等人的论文总结了四种衡量网络中一个节点的重要程度的方法：

1. Degr