人工智能-损失函数-优化算法：导数(标)、偏导数(标；函数在某一点处沿某一坐标轴正方向的变化率)、方向导数(标；函数在某一点处某一方向的变化率)、梯度(矢；函数在某一点处变化率最大的方向)、梯度下降法

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分类专栏： 机器学习/ML # 深度学习/DL 梯度 文章标签： 人工智能 机器学习 偏导数 方向导数 梯度
于 2021-09-27 11:17:23 首次发布
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本文深入探讨了导数、偏导数、方向导数和梯度的概念及其在人工智能领域的应用。首先介绍了导数作为一元函数变化率的重要性，接着详细阐述了偏导数在处理多元函数中的作用，特别是在机器学习中判断影响因素的影响力。接着，文章解释了方向导数如何表示函数在任意方向上的变化率，并引出了梯度的概念，指出梯度是函数变化率最大的方向。此外，还解释了梯度与等高线之间的关系，以及泰勒级数在极值点判断中的应用。最后，讨论了梯度下降法如何利用负梯度方向优化目标函数，是许多机器学习算法的基础。

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一、导数（一元函数）

导数，反映的是函数 y = f ( x ) y=f(x) y

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