蓝桥杯 预赛试题 神奇算式 java实现

本文介绍了一种特殊的数学现象——由四个不同数字组成的乘法算式,其乘积恰好由这四个数字重新排列而成。通过编程手段,文章列举了所有可能的情况,并提供了具体的实现代码。

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标题:神奇算式

由4个不同的数字,组成的一个乘法算式,它们的乘积仍然由这4个数字组成。

比如:

210 x 6 = 1260 
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187 
都符合要求。

如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况,那么,包含上边已列出的3种情况,一共有多少种满足要求的算式。
import java.util.Arrays;

public class Main{
	static int vis[] = new int[10];
	static int bk[] = new int[10];
	public static void main(String[] args){
		int sum=0;
		for(int i=1023;i<=9876;i++){
			Arrays.fill(vis, 0);
			if(check(i)==0) continue;
			bk= Arrays.copyOf(vis, vis.length);
			for(int j=1;j<=98;j++){
				vis= Arrays.copyOf(bk, bk.length);
				if(i%j!=0)continue;
				int k=i/j;
				if(j>k)continue;
				if(check2(k,j)==0) continue;
				sum++;
				System.out.println(j+"*"+k+"="+i);
			}
		}
		System.out.println(sum);
	}
	
	//用于判断4个数字是否重复出现
	static int check(int x) {
		  do {
		    if(vis[x % 10] != 0) return 0;
		    vis[x%10]++;
		    x=x/10;
		  } while(x!=0);
		  return 1;
		}
	
	//k与j的每一位数字都不允许重复,而且必须是i中已经出现了的数字
	static int check2(int x,int y){
		do{
			if(vis[x%10]==0) return 0;
			//保证相同的数字只出现一次,为对y的判断做铺垫
			vis[x%10]--;
		    x=x/10;
		  }while(x!=0);
		do{
			if(vis[y%10]==0) return 0;
			vis[y%10]--;
		    y=y/10;
		 }while(y!=0);
		return 1;
	}
}

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