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本文介绍了一种使用动态规划解决特定矩阵问题的方法。通过详细分析，我们发现可以通过状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][k] + d[i][j] 来求解每行取指定数量元素且总和最大的问题。文章包括了代码实现，适用于矩阵大小不超过1500的情况。

题意：n*m的矩阵每个位置一个数字，现在要从每一行取出c个数字，要求c1>c2<c3>c4....，且所取数字总和最大，n,m<=1500.

分析：dp[i][j]表示i行取j个元素且前i行满足条件，此时的最大值，dp[i][j]=dp[i-1][k]+d[i][j]，能想到这里就够了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define inf 10000000000000
#define eps 1e-8
const int maxn=100005;
typedef long long LL;
using namespace std;
LL d[1505][1505];
LL dp[1505][1505];
LL lmx[1505];
LL rmx[1505];
int n,m;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
        scanf("%lld",&d[i][j]);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=1;j<m;j++)
            d[i][j]=d[i][j-1]+d[i][j];
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        dp[0][i]=d[0][i];
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        lmx[0]=dp[i-1][0];
        for(int j=1;j<m;j++)
            lmx[j]=max(lmx[j-1],dp[i-1][j]);
        rmx[m-1]=dp[i-1][m-1];
        for(int j=m-2;j>=0;j--)
            rmx[j]=max(rmx[j+1],dp[i-1][j]);
        if(i%2==1)
        {
            for(int j=0;j<m-1;j++)
            {
                dp[i][j]=rmx[j+1]+d[i][j];
            }
        }
        else
        {
            for(int j=1;j<m;j++)
            {
                dp[i][j]=lmx[j-1]+d[i][j];
            }
        }
    }
    LL ans=-inf;
    if((n-1)%2==0)
    {
        for(int i=1;i<m;i++)
            ans=max(ans,dp[n-1][i]);
    }
    else
    {
        for(int i=0;i<m-1;i++)
            ans=max(ans,dp[n-1][i]);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}